在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三角形,则四边形ADEF的面积是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 15:10:21

在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三角形,则四边形ADEF的面积是多少?在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三

在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三角形,则四边形ADEF的面积是多少?
在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三角形,则四边形ADEF的面积是多少?

在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD,△ACF,△BCE都是等边三角形,则四边形ADEF的面积是多少?
3^2+4^2=5^2 ABC是直角三角形因为△ABD、 △ACE、 △BCF都是等边三角形所以BD=BA BF=BC 因为∠FBA+∠ABC=60 ∠FBA+∠FBD=60 所以∠FBD=∠CBA △FBD≌△CBA 得到DF=AC=AE 同理△CFE≌△CBA 得到FE=AB=AD AEFD是平行四边形 ∠FEA=FEC-AEC=90-60=30° AEFD的面积=4*（3*sin30°）=6

由AB=3，AC=4，BC=5，得△ABC是Rt△，∠BAC=90°。又因△ABD、△ACE、△BCF均为等边三角形，所以BC=FC，AC=EC，AB=AD=EF. 则△ABC≌△EFC 同理，可得 △ABC≌△DBF 所以∠FEC=∠BAC=90°，EF=AB，DF=AC 所以AE=DF，EF=AD，则四边形AEFD是平行四边形。故AE=AC=4，EF=AD=AB=3. 又∠AEC=60°...

全部展开

收起

在△ABC中,已知AB=3,AC=4,BC=5,求向量AB·BC 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD 在△ABC中,AB:AC=5:3,AB-AC=4厘米,求（1）AB、AC的长（2）求BC边长的范围在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,BE⊥AC,求证：BC²=4AD×OD. 在△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,求△ABC的面积在△ABC中,AB=2,AC=3,BC=4,则△ABC的面积是在△ABC中,AB=3,BC=根号13,AC=4,则三角形ABC的面积是在三角形ABC中,AB=3,BC=根13,AC=4,△ABC的面积是( ) 在△ABC中,AB:BC:AC=3:2:4,求△ABC中三条高的比谢谢了, 在△ABC中,AC⊥BC,AC=4 ,BC=3,AB=5,则点C到AB的距离是在△ABC中,AB=AC,AB：BC=5:6,BC边上的中线AD=4√3,求：三角形ABC的周长和面积在△ABC中,AB=2,AC=3,向量AB·向量BC=1,则BC= 在△ABC中,AB=AC,S△ABC=3/16BC*AB,求sinB 在△ABC中,AB,BC,AC三边满足AB:BC:AC=1:3:根号10,试判断△ABC是否为直角三角形. 在三角形ABC中,AB=AC=3,BC=4 则tanC= 在RT三角形ABC中,AB=3,BC=4则AC的平方= 在直角三角形ABC中,若AB=3,BC=4则AC等于如图所示,在直角三角形abc中,周长是24,ab:bc=4:3,那么ac等于