ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证:DN+BM=AM希望大家可以帮手解决~提示是延长MB到P,使PB=DN.连接AP,三角形APB全等三角形AND

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:02:01
ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证:DN+BM=AM希望大家可以帮手解决~提示是延长MB到P,使PB=DN.连接AP,三角形APB全等三角形ANDABCD

ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证:DN+BM=AM希望大家可以帮手解决~提示是延长MB到P,使PB=DN.连接AP,三角形APB全等三角形AND
ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证:DN+BM=AM
希望大家可以帮手解决~提示是延长MB到P,使PB=DN.连接AP,三角形APB全等三角形AND

ABCD是正方形,M是BC上任意一点.AN是角DAM的平分线,交DC于N点,求证:DN+BM=AM希望大家可以帮手解决~提示是延长MB到P,使PB=DN.连接AP,三角形APB全等三角形AND
证明:延长MB到P,使PB=DN连接AP.
因为ABCD是正方形,所以AD=AB,
角ADN=角ABP=90度,又因为PB=DN.所以三角形APB全等于三角形AND 因此可以得到角AND=角APB
因为AB平行于DC,所以角BAN=角AND,又因为AN是角DAM的平分线,所以角DAN=角NAM=角BAP 即角MAP=角APB 所以三角形AMP是等腰三角形.得到AM=MP MP=MB+BP BP=DN 所以DN+BM=AM

延长MB到P,使PB=DN。连接AP, 则三角形APB全等三角形AND。
所以角PAB=角NAD。又因为AN平分角DAM,所以角MAN=角NAD=角PAB,
所以角PAM=角BAN。而角PAB+角APB=90度,角NAD+角BAN=90度,所以角APB=角BAN=角PAM,即三角形MAP是等腰三角形,所以AM=PM。由辅助线的作法知,BM+DN=AM。
证毕...

全部展开

延长MB到P,使PB=DN。连接AP, 则三角形APB全等三角形AND。
所以角PAB=角NAD。又因为AN平分角DAM,所以角MAN=角NAD=角PAB,
所以角PAM=角BAN。而角PAB+角APB=90度,角NAD+角BAN=90度,所以角APB=角BAN=角PAM,即三角形MAP是等腰三角形,所以AM=PM。由辅助线的作法知,BM+DN=AM。
证毕

收起

已知正方形abcd的边长a,E是对角线BD上一点,BE是a,P是EC上任意一点,PM⊥BD于M,PN⊥BC于N,求PM+PN 已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=A已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN是∠DAM的角平分线交DC于N点,求证:DN+BM=AM 如图所示,正方形ABCD中,M是BC上的任意一点,N是CD的中点,且AM=DN+CM,试问AN平分∠DAM吗?为什么? M是正方形ABCD的边BC的中点 AD上的点是任意一点 (自己标下)正方形面积是1求里面的阴影部分 ==我在画图算了......传不上,自己画图,一个正方形ABCD取BC终点M连接MA MD再连接BD(交O点)求△A 已知正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是角DAM的角平分线,交DC于N点,求证:DN+BM=AM 如图,正方形ABCD中,M为BC上的任意一点,AN是∠DAM的平分线,且交DC于N,求证:DN+BM=AM 已知正方形ABCD,M为Bc上任意一点,AN是角DAM的平形线且交DC于N.求证:Am=BM+DN 如图,在正方形ABCD中,M是边BC(不含端点B.C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点. )(1)如图1,在正方形ABCD中,M是BC边(不含端点B、C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线 如图,在正方形ABCD中,M是边BC(不含端点B.C)上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠DCP的平分线上一点.若∠AMN=90°,求证:AM=MN下面给出一种证明的思路,你可以按这一思路证明证明:在边AB上截取A 正方形ABCD边长是2cm,BE=BC,连接CE,P是CE上任意一点,PM垂直于BC,PN垂直于BD垂足为M,N,PM+PN=?E在对角线BD上 正方形ABCD,E是BD上一点,EF垂直BC,EG垂直CD,垂足分别是F,G,求证:AE=FG【E是BD上任意一点】 如图,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点、E、F、G是CD上的四等分点,求阴影部分面积. 如图,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点、E、F、G是CD上的四等分点,求阴影部分面积. 如图,在正方形ABCD中,M是BC的中点,E是BC延长线上的一点,MN垂直于AM,交角DCE的平分CN于点N(1)求证MA=MN(2)若将上述条件中的“M是BC的中点”改为“M是BC上的任意一点”其余条件不变,则结论MA=M 如图56所示,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点...如图56所示,正方形ABCD的边长为12,P是AB上任意一点,M、N、I、H分别是BC、AD上的三等分点,E、F、G是CD上的 在正方形ABCD中,M是BC上一点,N是bc上一点,且MN=DN+MB.求角MAN度数 在正方形ABCD中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是角DCP的平分线上一点,若角AMN是90度,求证AM=AN