已知a>0,b>0且a+b=2.若S=a^2+b^2+2根号ab,则S的最大值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/22 17:01:18
已知a>0,b>0且a+b=2.若S=a^2+b^2+2根号ab,则S的最大值为已知a>0,b>0且a+b=2.若S=a^2+b^2+2根号ab,则S的最大值为已知a>0,b>0且a+b=2.若S=a

已知a>0,b>0且a+b=2.若S=a^2+b^2+2根号ab,则S的最大值为
已知a>0,b>0且a+b=2.若S=a^2+b^2+2根号ab,则S的最大值为

已知a>0,b>0且a+b=2.若S=a^2+b^2+2根号ab,则S的最大值为
S=a^2+b^2+2根号ab=(a+b)^2-2ab+2根号ab 因为 a+b=2
=4-2ab+2根号ab
=-2(ab-根号ab-2)
=-2(根号ab-1/2)^2+9/2
最大值为9/2