在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中 已知DC=DD'=2AD=2AB,AD垂直于DC,AB平行于DC.求证:D'C垂直于AC'

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 08:22:43
在直四棱柱ABCD-A''B''C''D''中已知DC=DD''=2AD=2AB,AD垂直于DC,AB平行于DC.求证:D''C垂直于AC''在直四棱柱ABCD-A''B''C''D''中已知DC=DD''=2AD=2AB,

在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中 已知DC=DD'=2AD=2AB,AD垂直于DC,AB平行于DC.求证:D'C垂直于AC'
在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中 已知DC=DD'=2AD=2AB,AD垂直于DC,AB平行于DC.求证:D'C垂直于AC'

在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中 已知DC=DD'=2AD=2AB,AD垂直于DC,AB平行于DC.求证:D'C垂直于AC'
由题意得DD1⊥AD 因为AD⊥DC 所以AD⊥面DD1C1C 由题意知面DD1C1C为正方形
所以DC1⊥D1C DC1为斜线AC1在面DD1C1C内的投影,所以D1C⊥AC1

很明显ΔAA1B与ΔDD1E都是在四棱柱ABCD-A1B1C1D1
那么四棱柱的性质就是平行的啊!
那么你就说明下
在直四棱柱中∵面C1CD1D//面A1AB,
且A1B∈面A1AB
那么A1B//面C1CD1D
又∵D1E//面C1CD1D
∴A1B//D1E

直四棱柱A'B'C'D'-ABCD(侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱)中,底面四边形ABCD满足AC⊥BD时,A'C⊥B'D'请证明 用一个平面去截立方体,得到两个几何体,若所得的几何体都是直棱柱,则下列各组几何体中,不可能得到的是()A直三棱柱和直三棱柱B直三棱柱和直四棱柱C直三棱柱和直五棱柱D直四棱柱和直 在直四棱柱ABCD-A'B'C'D'中 已知DC=DD'=2AD=2AB,AD垂直于DC,AB平行于DC.求证:D'C垂直于AC' 证明:棱柱问题已知正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,一侧面的对角线A'B与四棱柱截面A'B'CD所成的角为30度,求证此四棱柱为正方体! 如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB如图,四棱柱ABCD-A’B’C’D’中,底面ABCD是为正方形, 侧棱AA’⊥底面 ABCD,AB =23,AA’=6.以D为圆心, DC’为半径在侧面BCC 直四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面是个菱形,底面边长为8cm,锐角60°,棱柱高5cm,求棱柱对角面面积 A={长方体} B={直平行六面体} C={正方体} D={正四棱柱} E={直四棱柱} 他们之间的关系? 如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,当底面ABCD满足——时,有AC⊥B'D' 一下各种情况中,是长方体的是A直平行六面体B侧面是矩形的四棱柱C对角面是全等矩形一下各种情况中,是长方体的是A直平行六面体B侧面是矩形的四棱柱C对角面是全等矩形的四棱柱D底面是矩 正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面面积是144,高是14求(1)正四棱柱的体积(2)棱柱的对角线的BD’的长 如图,直四棱锥A'B'C'D'-ABCD中,底面四边形ABCD满足什么条件时,A'C⊥B'D'? 在正四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,AB=2,AA'=3,求证A'C垂直BD能不 什么是垂影定理,后面还有一个提问,求二面角A'-BC-D的正切值 设集合A={棱柱}B={四棱柱}C={直四棱柱}D={正四棱柱}E={长方体}F={正方体}写出这些集合的包含关系 若棱柱的侧面都是正方形,则该棱柱是( )a,正方体,b长方体,c正棱柱,d,直棱柱 一个六棱柱,切去一个四棱柱,剩下的棱柱不可能是()A三棱柱 B四棱柱 C五棱柱 D六棱柱 如图,在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB=4,BC=CD=2,AA'=2,E、E'分别是棱A如图,在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为等腰梯形,AB平行CD,AB=4,BC=CD=2,AA'=2,E、E' 在直四棱柱.(侧棱与地面垂直的棱柱叫做直棱柱)中,当底面四边形abcd满足___时,有a1c⊥b1d1 如图,四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD是正方形,侧棱A‘A垂直底面ABCD,E为A'A的中点,求证A'C//面EBD