如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ/μ的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 04:58:21
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ/μ的取值范围.如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为

如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ/μ的取值范围.
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ/μ的取值范围.

如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,P为以A为圆心、AB为半径的圆弧上的任意一点,设向量AC=λDE+μAP,求λ/μ的取值范围.
学过极坐标没?学过的话就好办一些了.以A为原点建立平面直角坐标系.设正方形边长为1.
∴D(0,1)E(0.5,0),DE=(0.5,-1)而很明显AC=(1,1);设P坐标为(cos x,sin x)
AC=λDE+μAP 把x,y分量分别看待,原题目可以写为如下方程组:
0.5λ+μ *cos x=1
- λ +μ*sinx=1
两式联立
0.5λ+μ *cos x=- λ +μ*sinx
整理可得1.5λ =μ*sinx-μ *cos x
即λ/μ=(sinx-cosx)/1.5
而x取值范围为0-90°(x为角PAB)
即此题变为求f(x)=(sinx-cosx)/1.5的取值范围,定义域为0-90°、
应该会了吧

如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA ⊥平面ABCD,SA=AB,点E是AB的中点,点F为SC的中点.求证:EF⊥CD 如图,在正方形ABCD中,E为ab的中点,f为bc上的一点,且bf=4分之一bc,求证:de垂直ef 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF等于四分之一AD 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图F之间,在四边形ABCD中,AB//DC,E为BC边的中点, 如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AD中点,F在CD上BE垂直于EF.求DF的长! 如图,在正方形ABCD中,E为AB中点,F在AD上,且AF=1/3FD,求角CEF的度数 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 如图,在面积为S的正方形ABCD中,E是AB中点,BF⊥CE于F,求△BFC的面积 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,DF=3EF,求FG是AF的几分之几? 如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证:三角形FEC是直角三角形 如图,在正方形梯形ABCD中,AD平行BC,E为CD的中点,EF平行AB交BC于点F.求证BF=AD+CF 如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证:△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AB,BC的中点,求证,AF⊥DE(利用向量证明) 问一道函数题 在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB在正方形ABCD中,E、F分别为CD、DA的中点,BE与CF交于P,求证:AP=AB(提示:用解析法,如图建立坐标系,不妨设正方形的边 已知:如图,在正方形ABCD中,E.F分别为BC,CD的中点.求证:AE=AF )(1)如图10,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数. (2)如图11,E为正方形AB)(1)如图10,在平行四边形ABCD中,BC=2AB,E为BC边的中点,求∠AED的度数.(2)如图11,E为正方形A 如图,在正方形ABCD中,E为AD中点,EF⊥EC交AB于点F,连接FC(AB>AE),三角形AEF相似三角形EFC吗