初三数学几何体,高手入.在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 13:32:59
初三数学几何体,高手入.在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,A
初三数学几何体,高手入.在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论
初三数学几何体,高手入.
在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论。
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BG+AG=根号2AG
证明:延长GB到H,使BH=EG,连结AH,因为
角ABG+角AEG=180度
角ABG+角ABH=180度,所以
角AEG=角ABH,AE=AB,EG=BH
三角形AEG全等于三角形ABH
角GAE=角BAH,AG=AH,角HAG=90度
三角形HAG为等腰直角三角形,
HG=HB+BG=EG+BG=根号2AG.
容易证明:△GBE~△FCE
所以,BG/BE=CF/CE
BG=BE*CF/CE
容易证明:△ABE~△ECF
所以,BE/AB=CF/EC
BE=AB*CF/EC=BC*CF/EC(因为AB=BC)
=(BE+EC)*CF/EC=BE*CF/EC+CF
=BG+CF(因为,上面已证明BG=BE*CF/CE)
(呵呵,复制的,别介)
初三数学几何体,高手入.在□ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EAB=∠EGB,连接AG。当EF与CD相交时,∠EAB=90º,求线段EG,AG,BG之间的数量关系,并证明你们的结论
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求高手解答,初三数学
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