在某圆形铁路线上顺时针方向均匀分布着甲乙丙三个车站小明和小刚同时从甲站出发,小刚坐车顺时针前进,小明步行逆时针往丙站走,若小刚在乙站下车,再步行走到丙站,则两人相遇距离丙站25
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 23:23:15
在某圆形铁路线上顺时针方向均匀分布着甲乙丙三个车站小明和小刚同时从甲站出发,小刚坐车顺时针前进,小明步行逆时针往丙站走,若小刚在乙站下车,再步行走到丙站,则两人相遇距离丙站25
在某圆形铁路线上顺时针方向均匀分布着甲乙丙三个车站小明和小刚同时从甲站出发,小刚坐车顺时针前进,
小明步行逆时针往丙站走,若小刚在乙站下车,再步行走到丙站,则两人相遇距离丙站250米.若小刚坐车到丙站再下车步行,则相遇时距离丙站5000米,已知两人步行速度一样,求火车速度是步行的几倍.
在某圆形铁路线上顺时针方向均匀分布着甲乙丙三个车站小明和小刚同时从甲站出发,小刚坐车顺时针前进,小明步行逆时针往丙站走,若小刚在乙站下车,再步行走到丙站,则两人相遇距离丙站25
设两人步行的速度为x,火车的速度为y,整个圆形的铁路线总长为Z米.（只要求出x与y的关系式即可）
（1）小刚在乙站下车再步行前往丙站,则可以肯定相遇时小明已超过丙站250米.
列式为：(1/3*Z+250)/x=(1/3*Z)/y+(1/3*Z-250)/x
解得：Z/3y=500/x
Z=1500y/x ①
（2）小刚坐到丙站再下车步行,则可以知道相遇时小明离丙站还有5000米,小刚则下车后走了5000米.
列式为：(1/3*Z-5000)/x=(2/3*Z)/y+5000/x
解得：Z/3x = 2Z/3y+10000/x ②
将①式代入②式
解得：1500y=33000x
y=22x
即火车的速度为步行速度的22倍.
解题思路：整个圆形铁路总长为Z米,可自行画图,甲乙丙每个站与站之间的距离为Z/3.因为小明小刚步行速度一样,第一次相遇时,相遇的地点距离丙站250米,小刚先坐的火车再步行,可以断定小明已经走过了丙站后250米才与小刚相遇,及相遇点在丙站与乙站之间.而第二次相遇时,小刚早已坐到丙站再下车步行,可以断定相遇的地点为甲站与丙站之间.
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