求函数的级数展开求(arctanx）^2的麦克劳林展开
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 11:35:46
求函数的级数展开求(arctanx）^2的麦克劳林展开求函数的级数展开求(arctanx）^2的麦克劳林展开求函数的级数展开求(arctanx）^2的麦克劳林展开这个问题不简单,有个思路： 1）对该
求函数的级数展开求(arctanx）^2的麦克劳林展开
求函数的级数展开
求(arctanx）^2的麦克劳林展开
求函数的级数展开求(arctanx）^2的麦克劳林展开
这个问题不简单,有个思路：
1）对该函数求导,得
2arctanx*[1/(1+x^2)],
利用已知级数
1/(1 + x) = ∑(n=1~inf.)(-x)^(n-1),|x| < 1,
可得
1/(1+x^2) = ∑(n=1~inf.)(-x^2)^(n-1),|x| < 1,
对其积分,可得
arctanx = ……；
2）利用级数的乘积,可得
2arctanx*[1/(1+x^2)] = ……,
3）对上式积分,可得解答,…….
求函数的级数展开求(arctanx）^2的麦克劳林展开
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