质量和逃逸速度,还有黑洞?1,星球的质量和其逃逸的速度是不是有比例关系的呢?2,如果是黑洞,质量至少为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:52:10
质量和逃逸速度,还有黑洞?1,星球的质量和其逃逸的速度是不是有比例关系的呢?2,如果是黑洞,质量至少为多少?
质量和逃逸速度,还有黑洞?
1,星球的质量和其逃逸的速度是不是有比例关系的呢?
2,如果是黑洞,质量至少为多少?
质量和逃逸速度,还有黑洞?1,星球的质量和其逃逸的速度是不是有比例关系的呢?2,如果是黑洞,质量至少为多少?
1.逃逸速度计算：v=(2GM/R)^0.5,其中G是引力常量,M是天体质量,R是天体半径.由于有两个变量（M和R）,天体的质量和其逃逸的速度不是简单的比例关系.
球星天体的逃逸速度计算式可以由引力势能推导.
设无穷远处的引力势能为0,则距离天体质心r处的质量为m的物体具有的引力势能为：
Ep=∫(GMm/r^2)dr=-GMm/r；
最小逃逸动能为：Ek(min)=0.5mv^2=0-Ep；
解得v=(2GM/R)^0.5.
2.没有质量限制.
只要逃逸速度不小于光速就算黑洞了.对于不自转的黑洞,等价于其半径不大于该质量天体史瓦西半径.
史瓦西半径rs=Gm/c^2.（推导从略,严格应用广义相对论,虽然经典力学也能推导出相同的结果.）
地球的史瓦西半径只有约8.9毫米,也就是说如果地球质量相等的天体形成的黑洞只比一颗黄豆略大.太阳的史瓦西半径约3千米.
史瓦西黑洞就是所谓“寻常黑洞”,它是直接由较大的恒星演化而来的.恒星到晚期时核燃料消耗殆尽,辐射压（光压）急剧减弱,星体在其自身引力的作用下坍缩.若质量（指原恒星的质量）大于8倍的太阳,其产物就是黑洞.在宇宙空间里,此类黑洞具多数,其最大质量一般不超过50倍太阳.
当然,恒星系中央黑洞更大.
不过按照大爆炸学说,在宇宙形成早期可能会产生一些质量为10的15次方克的小黑洞.
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1公式为√(2GM/R)
G引力常数 M中心天体质量 R中心天体半径
2 只要你能把一个物体压缩到足够小 它的半径一旦收缩到一定程度(一定小于史瓦西半径) 他都能变成黑洞
假如你要把地球变成黑洞 那么这个黑洞的半径是8.9毫米
而在宇宙中 如果一颗恒星想要变成黑洞 那么它的质量至少是太阳的10倍以上 也有说20 50 倍的 具体不好确定但是有一个极限值 否则只会形...
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1公式为√(2GM/R)
G引力常数 M中心天体质量 R中心天体半径
2 只要你能把一个物体压缩到足够小 它的半径一旦收缩到一定程度(一定小于史瓦西半径) 他都能变成黑洞
假如你要把地球变成黑洞 那么这个黑洞的半径是8.9毫米
而在宇宙中 如果一颗恒星想要变成黑洞 那么它的质量至少是太阳的10倍以上 也有说20 50 倍的 具体不好确定但是有一个极限值 否则只会形成中子星 而非黑洞
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一楼二楼的回答都很详尽，只不过可惜是网上都找的到的，要是有点个人见解就好了哈