证明平行四边形的投影也是平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 04:12:57
证明平行四边形的投影也是平行四边形证明平行四边形的投影也是平行四边形证明平行四边形的投影也是平行四边形设:ABCD为一平行四边形,a为一平面.A,B,C,D在a上的投影分别为A1,B1,C1,D1..
证明平行四边形的投影也是平行四边形
证明平行四边形的投影也是平行四边形
证明平行四边形的投影也是平行四边形
设:ABCD为一平行四边形,a 为一平面.A,B,C,D在a上的投影分别为A1,B1,C1,D1..由于:AB//CD,故AB与平面a的夹角等于CD与a 的夹角.又AB=CD 故由投影定理:A1B1=C1D1.同理可证:A1D1=B1C1.即知:A1B1C1D1也是平行四边形.
设:ABCD为一平行四边形, a 为一平面.
A,B,C,D在a上的投影分别为A1,B1,C1,D1..
由于:AB//CD,故AB与平面a的夹角等于CD与a 的夹角.
又AB=CD 故由投影定理:A1B1=C1D1.
同理可证:A1D1=B1C1.
即知:A1B1C1D1也是平行四边形.
平行四边形的投影不一定是平行四边形，也有可能是一条直线