三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在直线为X轴,Y轴建立直角坐标系,点P为直线BD上的动点1,若四边形ABCP为平行四边形,求点P坐标2,若三角形APC为等腰三角形,且角APC=角AC

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 21:13:00
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在直线为X轴,Y轴建立直角坐标系,点P为直线BD上的动点1,若四边形ABCP为平行四边形,求点P坐标2,若三角

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在直线为X轴,Y轴建立直角坐标系,点P为直线BD上的动点1,若四边形ABCP为平行四边形,求点P坐标2,若三角形APC为等腰三角形,且角APC=角AC
三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在直线为X轴,Y轴建立直角坐标系,点P为直线BD上的动点
1,若四边形ABCP为平行四边形,求点P坐标
2,若三角形APC为等腰三角形,且角APC=角ACP,求点P坐标

三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=4,BD是AC边上的中线,分别以AC,AB所在直线为X轴,Y轴建立直角坐标系,点P为直线BD上的动点1,若四边形ABCP为平行四边形,求点P坐标2,若三角形APC为等腰三角形,且角APC=角AC
(1)证明:因为AB=AC,且∠BDA=∠BAC=∠AEC,
又∠DBA+∠DAB+∠BDA=180,
∠EAC+∠ECA+∠AEC=180
∠DAB+∠EAC=180
所以有 ∠DBA=∠EAC,∠DAB=∠ECA
根据AB=AC可得 三角形 ADB全等于三角形 CEA
所以有 BD=AE,DA=EC
所以DE=BD+ CE
证明完毕
(2)结论DE=BD+ CE是成立的,因为(1)中的证明与α角的大小无关,所以(1)的证明过程
对于(2)同样适用.

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