一道初中关于圆的数学题,运用的是弦切角知识.如图,△ABC内接于圆O,过点A作圆O的切线AE,BD‖AE交AC于点D,AC=6,AD=4,则AB=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:43:13
一道初中关于圆的数学题,运用的是弦切角知识.如图,△ABC内接于圆O,过点A作圆O的切线AE,BD‖AE交AC于点D,AC=6,AD=4,则AB=?一道初中关于圆的数学题,运用的是弦切角知识.如图,△

一道初中关于圆的数学题,运用的是弦切角知识.如图,△ABC内接于圆O,过点A作圆O的切线AE,BD‖AE交AC于点D,AC=6,AD=4,则AB=?
一道初中关于圆的数学题,运用的是弦切角知识.
如图,△ABC内接于圆O,过点A作圆O的切线AE,BD‖AE交AC于点D,AC=6,AD=4,则AB=?

一道初中关于圆的数学题,运用的是弦切角知识.如图,△ABC内接于圆O,过点A作圆O的切线AE,BD‖AE交AC于点D,AC=6,AD=4,则AB=?
(在EA的另一端取一点F)∵AE是⊙O的切线,∴∠BAF=∠C,
∵BD∥AE,∴∠BAF=∠ABD,
∴∠ABD=∠C,又∵∠BAD公用,
∴△ABD∽△ACB,∴AB2=AD•AC,
∴AB2=24,∴AB=2√6

AB^2=AC乘AD=24,三角形ABD和三角形ACB相似