平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y例如x=什么公式y=什么公式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 09:01:18
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平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y例如x=什么公式y=什么公式
平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y
例如
x=什么公式
y=什么公式

平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y例如x=什么公式y=什么公式
可以用极坐标来理解圆方程极坐标为：x=r*cosθ；y=r*sinθ（圆心为原点）
点（x1,y1)到（x2,y2)距离为r；则以（x2,y2)为圆心r为半径做圆,可知旋转θ角度后的x,y都在圆上
点（x1,y1)对应圆方程为：
x1-x2=r*cosθ1 ; y1-y2=r*sinθ1 (注意这里圆心为（x2,y2)）
点（x,y）对应圆方程为：
x-x2=r*cos(θ1+ θ) = r*cosθ1*cosθ-r*sinθ1*sinθ=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ
y-y2=r*sin(θ2 +θ) = r*sinθ1*cosθ+r*cosθ1*sinθ=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ
所以：
x=(x1-x2)cosθ-(y1-y2)sinθ+x2
y=(y1-y2)cosθ+(x1-x2)sinθ+y2

这个是点x1,y1,绕原点逆时针旋转θ角度到达另一点x2,y2
X2=X1cosθ-Y1sinθ
Y2=X1sinθ+Y1cosθ
楼主如果学了复数可以自己推，没学的用参数返程来解，原理都一样，通过幅角和半径的等量关系求解。可是我不会的啊平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度，得到x3,y3，那么 X3=(X1-X2)cosθ-(Y1-Y2)sin...

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这个是点x1,y1,绕原点逆时针旋转θ角度到达另一点x2,y2
X2=X1cosθ-Y1sinθ
Y2=X1sinθ+Y1cosθ
楼主如果学了复数可以自己推，没学的用参数返程来解，原理都一样，通过幅角和半径的等量关系求解。

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平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ，怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x，y
解析：设r=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2], θ1=arctan[(y1-y2)/(x1-x2)]
X1-x2=rcosθ1, y1-y2=rsinθ1
则x-x2= rcos(θ1+θ), y-y2=rsin(θ1+θ)
∴x= rcos(θ1+θ)+x2, y=rsin(θ1+θ)+y2

平面上一点x1,y1,绕平面上另一点x2,y2顺时针旋转θ角度 ,怎么求旋转后的x1,y1对应的坐标x,y例如x=什么公式y=什么公式 平面上一点(x1,y1)旋转角A后,该点坐标是?平面上一点(x1,y1)绕圆心旋转角A后，该点坐标是？ 已知一点坐标和平面方程,求此点在平面上的投影点的坐标.已知一点坐标M（x1,y1,z1)和一平面方程Ax+By+cZ+D=0求M点在平面上的投影M‘的坐标(x2,y2,z2)我需要一个公式,把M’的坐标用x1,y1,z1,A,B,C,D表 平面上任意一点A（X1,Y1）,绕某固定点（X0,Y0）顺时针旋转角A后,其新坐标是?平面上任意一点A（X1，Y1），绕某固定点（X0，Y0）顺时针旋转角A后，其新坐标是？ 三点圆计算公式已知平面上的三个点（x1,y1) (x2,y2) (x3,y3)求圆的半径R=?圆心坐标x=?y=? 平面图纸上,比如两点：X1：1234.321 Y1：6543.321 X2:1324.324 Y2：6453.241 计算两地的距离怎么算? 已知平面直角坐标系上的三点（X1,Y1）（X2,Y2）（X3,Y3）（三点不共线）,求三角形的面积 1.S△=1/2 *已知平面直角坐标系上的三点（X1，Y1）（X2，Y2）（X3，Y3）（三点不共线），求三角形的面 请教高中数学（14）,谢谢!设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系上的两点,定义点A到点B的曼哈顿距离L(A,B)=|x1-x2|+|y1-y2|,若点A(-1,1),B在y^2=x上,则L(A,B)的最小值为____ 求平面上一条斜线外一定距离外一条垂线.已知一条斜线的二点坐标A(x1,y1)和B(x2,y2).求与A点距离为3的垂直线请给出计算公式 已知A(X1,Y1).B(X2,Y2).若X1+X2=0.Y1-Y2=0,则A,B关于Y轴对称.为什么?那在平面直角坐标系上， 对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）、我们把|x1+x2|+|y1-y2|叫做P1、P2两点间的“直角距离”、记作d（P1,P2）.（1）在直角坐标系xOy中、已知点A（2,1）、y轴上的点B满足d（A,B ^为根号 // ^2为平方 数轴上的两点A(x1)和B(x2)间的距离可用d= /x1-x2/=^(x1-x2)^2计算,平面直角坐标系中的两点A(x1,y1)和B (x2,y2)间的距离可用 d=^(x1-x2)^2+(y1-y2)^2计算.如果我们用有序的三个数组成一组, 定义point累来描述平面上的点,包含私有数据成员x和y.定义友元函数distance计算两点距离（说明两点p1（x1,y1）,p2（x2,y2）,则两点距离=根号（x1减去x2差的平方加上y1和y2差的平方） 建筑工程根据两点坐标计算两点高程公式平面图纸上,比如两点：X1：1234.321 Y1：6543.321 X2:1324.324 Y2：6453.241 计算两地高程 我要公式! 在平面直角坐标系中,定义d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|为点P(x1,y1),Q(x2,y2)两点之间的折线距离,则椭圆x2…在平面直角坐标系中,定义d（P,Q）=|x1-x2|+|y1-y2|为点P（x1,y1）,Q（x2,y2）两点之间的“折线距离”, 在平面直角坐标系中,定义d(p,q)=|x1-x2|+|y1-y2|为两点p(x1,y1),q(x2,y2)之间的“折线距离”．则坐标原点与直线2x+y-2根5=0上一点的“折线 距离”的最小值是____；圆x^2+y^2=1上一点与直线2x+y-2根5=0上一 用c语言编写一个求平面上两点的距离公式平面上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2).求它们两点的距离distance=?.来编写一个程序 在直角坐标系上,点(x1,y1)关于点(x2,y2)对称点的坐标?