微分方程,求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 20:14:08
微分方程,求过程微分方程,求过程 微分方程,求过程r+1=0r=-1y''+y=0的通解为y=ce^(-x)令非齐次特解为y=axe^(-x)y''=ae^(-x)-axe^(-x)代入方程，得
微分方程,求过程
微分方程,求过程
微分方程,求过程
r+1=0
r=-1
y'+y=0的通解为
y=ce^(-x)
令非齐次特解为
y=axe^(-x)
y'=ae^(-x)-axe^(-x)
代入方程，得
ae^(-x)=e^(-x)
a=1
即特解为y*=xe^(-x)
所以
通解为y=ce^(-x)+xe^(-x)
1=c
所以特解为y=e^(-x)+xe^(-x)