什么是正n棱柱讲详细点XXXX,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:21:45
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什么是正n棱柱
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棱柱是多面体中最简单的一种,我们常见的一些物体,例如三棱镜、方砖以及螺杆的头部,它们都呈棱柱的形状.
棱柱：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱.棱柱用表示底面各顶点的字母来表示.
棱柱的底面：棱柱中两个互相平行的面,叫做棱柱的底面.
棱柱的侧面：棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面.
棱柱的侧棱：棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱侧棱.
棱柱的顶点：棱柱中侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.
棱柱的对角线：棱柱中不在同一平面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线.
棱柱的高：棱柱的两个底面的距离叫做棱柱的高.
棱柱的对角面：棱柱中过不相邻的两条侧棱的截面叫做棱柱的对角面.
斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱,画斜棱柱时,一般将侧棱画成不与底面垂直.
直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱.画直棱柱时,应将侧棱画成与底面垂直.
正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱.
棱柱具有下列性质：
1）棱柱的各个侧面都是平行四边形,所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形.
2）棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形.
3）过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形.
4）直棱柱的侧棱长与高相等；直棱柱的侧面及经过不相邻的两条侧棱的截面都是矩形.
直棱柱的侧面积
如果直棱柱的底面周长是c,高是h,那么它的侧面积是S直棱柱侧＝ch.如图所示,若直五棱柱ABCDE－A′B′C′D′E′的底面周长为c,高为h,则S直五棱柱侧＝ch.
斜棱柱的侧面积
如果斜棱柱的侧棱长是l,直截面的周长是c1,那么它的侧面积是S斜棱柱侧＝c1l.
棱柱的体积
棱柱的体积公式：（s为底面积,h为高）
在搞清上面的知识基础上,还须掌握以下几点：
1）棱柱的截面主要是对角面和平行于底面的截面,学习时应注意掌握它们的性质,其余各种截面应从其位置及形状去分析考虑.
2）求棱柱的侧面积时,应注意它是求各侧面面积的和,而不是指求某一个侧面的面积.
①直棱柱的侧面积是将棱柱的侧面展开后推导得出公式,使用时不应死记公式,而应从侧面形状来分析求取.
②斜棱柱的侧面积可分析侧面形状逐个求得,也可用直截面周长与侧棱长的乘积.
3）我们知道长方体的体积是它的底面积乘以高,一般的,棱柱的体积等于它的底面积乘以高.圆柱的体积也等于底面积乘以高.柱体（棱柱、圆柱）的体积公式是V柱体＝S·h.其中S是柱体的底面积、h是柱体的高.