求函数最值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 15:30:50
求函数最值求函数最值求函数最值2√3√(m²+1)F(m)=-------------------------(m²+3/2)最大值：Fmax=F(0)=4/√3=2.3094(0
求函数最值
求函数最值
求函数最值
2√3 √(m² + 1)
F(m) = -------------------------
(m² + 3/2)
最大值：Fmax = F(0) = 4/√3 = 2.3094(010767585030580365951220078...)
最小值：Fmin = F(±∞) = 0
（方法：求导数法
dF/dm = 2√3{0.5*2m(m² + 1.5)/√(m^2+1) - 2m√(m² + 1) }/(m² + 1.5)^2 = 0
m(m² + 1.5)/√(m^2+1) = 2m√(m^2+1) 解出：m = 0）
设根号下部分为X，那么X的范围是 3-->正无穷。
原式就变成 4/(2X/3+1/X)
当X越大，分母递增，所以原式值当X=3时最大值为12/7，当X正无穷时最小值为0。