高数,无穷极限如图,第四题如何解答级数✔(2n+1)/nα次收敛的充要条件

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/08 03:38:32
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高数,无穷极限
如图,第四题如何解答
级数✔(2n+1)/nα次收敛的充要条件

高数,无穷极限如图,第四题如何解答级数✔(2n+1)/nα次收敛的充要条件
级数(2n+1)/n^α次收敛的充要条件是α>2

若级数是 ∑ (2n+1)/n^α
= ∑ (2+1/n)/n^(α-1),
当α-1>1, 即 α>2 收敛。

若级数是 ∑ √(2n+1)/n^α
= ∑ √(2+1/n)/n^(α-1/2),
当α-1/2>1, 即 α>3/2 收敛。

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