等比数列中{an}草药S4=2 S8=8 求S12

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:36:29
等比数列中{an}草药S4=2S8=8求S12等比数列中{an}草药S4=2S8=8求S12等比数列中{an}草药S4=2S8=8求S12s4,s8-s4,s12-s8也成等比数列,s12-s8=6*

等比数列中{an}草药S4=2 S8=8 求S12
等比数列中{an}草药S4=2 S8=8 求S12

等比数列中{an}草药S4=2 S8=8 求S12
s4,s8-s4,s12-s8也成等比数列,s12-s8=6*6/2=18,s12=26

设等比数列{an}的公比为q
S4=a1+a2+a3+a4=a1+a1*q+a1*q2+a1*q3
s8-s4=a5+a6+a7+a8=q4*(a1+a1*q+a1*q2+a1*q3)
s12-s8=a8+a10+a11+a12=q8*(a1+a1*q+a1*q2+a1*q3)
即S4,S8-S4,S12-S8又构成一等比数列,其公比为q4,设m=q4
则,S12-S8=(S8-S4)*m= (S8-S4)*[(S8-S4)/S4]
S12=26