蜂窝为什么由6边形构成?节省材料吗?那为什么不用12边形?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 08:42:50
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蜂窝为什么由6边形构成?
节省材料吗?那为什么不用12边形?

蜂窝为什么由6边形构成?节省材料吗?那为什么不用12边形?
早在公元四世纪的古希腊,数学家佩波斯就提出：蜂窝的优美形状,是自然界最有效劳动的代表.他当时猜想：人们所见到的、截面呈六边形的蜂窝,是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的,他的这一猜想被称为“蜂窝猜想”,但很多年来没有人能够证明这一点.
虽然蜂窝是一个三维体建筑,但每一个蜂窝都是六面柱体,而蜂蜡墙的总面积仅与蜂巢的截面有关.经过长期的观察和分析,人们发现蜜蜂蜂巢是一座十分精密的建筑工程,其大小刚好可以容纳一个蜜蜂幼虫.蜜蜂建巢时,青壮年工蜂负责分泌片状新鲜蜂蜡,每片只有针头大小.而另一些工蜂则负责将这些蜂腊仔细摆放到一定的位置,以形成竖直六面柱体.每一面蜂蜡隔墙厚度不到0.1毫米,误差只有0.002毫米.六面隔墙宽度完全相同,墙之间的角度正好是120度,形成一个完美的正六边形几何图形.
由此引出了一个数学问题,即寻找面积最大、周长最小的平面图形.1943年,匈牙利数学家陶斯巧妙地证明,在所有首尾相连的多边形中,正多边形的周长是最小的.但如果多边形的边是曲线时,会发生什么情况呢?陶斯认为,正六边形与其他任何形状的图形相比,它的周长最小,但他不能证明这一点.而直到最近,美国数学家黑尔宣称：在考虑了周边是曲线时,无论是曲线向外突,还是向内凹,都证明了由许多正六边形组成的图形周长为最小.
无论其证明结果如何,我们可以得出的结论是：正六边形蜂窝结构是大自然物竞天择的自然选择,它代表了自然界最有效劳动的天然成果.

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