数学无图题,别说必须有图,麻烦写过程,已知抛物线y^2=4x与直线2x+4y-4=0相交于A,B两点,抛物线的焦点为F,那么|FA|+|FB|=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:21:34
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数学无图题,别说必须有图,麻烦写过程,
已知抛物线y^2=4x与直线2x+4y-4=0相交于A,B两点,抛物线的焦点为F,那么|FA|+|FB|=

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根据抛物线方程知焦点为(1,0)
联立两方程(消去Y)得X平方-20x+4=0
因为FA+FB=X1+X2+2
根据韦达定理 x1+x2=20 所以FA+FB=22