为什么说矩阵间的等价概念反映了线性方程组间的同解

为什么说矩阵间的等价概念反映了线性方程组间的同解 矩阵合同,相似,等价的概念比较 矩阵有等价的概念吗 线性代数中有关线性方程组的一个小问题A是m*n矩阵,线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩,为什么说“亦等同于A的列向量组a1,a2,...an与向量组a1,a2,...an,b是等价 为什么非齐次线性方程组Ax=b无解等价于r（A）+1=r（增广矩阵的秩）?不能加2吗? 线性代数中,为什么说可逆矩阵等价于单位矩阵?最好给出一些证明或者简单的说明, 线性代数：同解的齐次线性方程组的系数矩阵必有相同的秩.为什么说同解的线性方程组,必有相同的基本解系? 为什么不能用矩阵的初等列变换求解线性方程组? 刘老师,我想问一下矩阵的等价和向量组的等价到底有什么区别?矩阵的等价必等秩,等秩必等价,那么不需要同型吗?为什么书上直接说,矩阵的等价充要条件就是等秩呢? 线性方程组系数矩阵的行列式值不等于零,为什么可以得出线性方程组无解? 等价的矩阵其特征根是否相等?为什么?等价的矩阵其特征值是否相等?为什么? 命题：若矩阵A和B等价,则A的行向量组与B的行向量组等价.为什么错了 为什么说矩阵A经过若干次初等变换后,变成的矩阵B,他们是等价的?以及他们有什么性质,还有这个等价有什么作用?望多多指教,越详细越好, 请问分块矩阵为什么（A O）的逆矩阵是（A逆 O ） （C B） （-A逆CB逆 B逆)呢是否涉及矩阵的等价（A等价于PAQ）?而等价矩阵在计算中何时可以替代原矩阵呢?题目那个问题我明白了那第二个问题 什么是矩阵的等价标准型? 任何矩阵A都等价于单位矩阵E吗?如果等价为什么,不等价为什么? 线性代数的概念不明白理由,一、设m乘以n的矩阵A的秩为r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集s的秩R为n-r.请问为什么?二、两个非齐次线性方程组解之差=对应其次线性方程组的解（到底是对应其次 线性代数非齐次方程组同解推出增广矩阵行向量组等价1.“矩阵A与B行等价”是否等价于“A的行向量组与B的行向量组等价”?2.若“非齐次线性方程组Ax=a与Bx=b同解”,可否推出“增广矩阵(A,a)