若让 (k-m)^2/(4*k^2+1)取最大值,k和m需要满足怎样的关系呀?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:02:29
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若让 (k-m)^2/(4*k^2+1)取最大值,k和m需要满足怎样的关系呀?
哪个是变量?
两个都是,就|k|小小的,|k-m|大大的
k是变量,m是常量,就求导,求导完为,
[2(k-m)(4k^2+1)-(k-m)^2*8k]/(4*k^2+1)^2=0
8k^2+2-8k^2+8km=0所以km=1/4
m是变量,k是常量的话,
就分子越大越好,|k-m|大大的

你这个题有问题
只要K=0
m尽可能大就行了,所以最大值是正无穷
回答者: 474096872 - 大魔导师 十二级
很有道理,但是他没有讨论m=0,k不存在
和k=0,m不存在的情况
所以最大值还是没有办法求

令d²=|k-m|²/(4k²+1)
显然,d表示点A(1/2,m)到直线2kx-y=0的距离
因为2kx-y=0过点(0,0)
所以当d²取最大值时,直线AO垂直于2kx-y=0
直线AO的斜率是:m/(1/2)=2m
直线2kx-y=0的斜率是:2k
所以2m×2k=-1
所以m,k应该满足4mk+1=0