高一必修5余弦定律题!在三角形ABC中,如果有性质aCOSA=bCOSB,试问这个三角形具有什么特点?麻烦知道的亲讲详细点!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 14:44:46
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高一必修5余弦定律题!在三角形ABC中,如果有性质aCOSA=bCOSB,试问这个三角形具有什么特点?麻烦知道的亲讲详细点!
高一必修5余弦定律题!
在三角形ABC中,如果有性质aCOSA=bCOSB,试问这个三角形具有什么特点?麻烦知道的亲讲详细点!
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aCOSA=bCOSB还有a/SinA=b/SinB,
两个式子相除消去a与b得CosASinA=CosBSinB,即Sin2A=Sin2B,
由于0<2A<180,0<2B<180,
所以2A=2B,或者2A+2B=180(或者画出正弦函数土即可看出),
即A=B,或者A+B=180,
因此该三角形为等腰三角形或者直角三角形
经过计算这是一个直角三角形!将COSA=(b^2+c^2-a^2)/2bc同理COSB也与这公式替换,化简的(a^2+b^2)(a^2-b^2+c^2)=0;由此可得a^2+c^2=b^2;所以为直角三角形!请给分!
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