∫e^(-x)dx=?∫e^(x)dx=e^x+c.为什么∫e^(-x)dx=-e^(x)+c

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:30:56
∫e^(-x)dx=?∫e^(x)dx=e^x+c.为什么∫e^(-x)dx=-e^(x)+c∫e^(-x)dx=?∫e^(x)dx=e^x+c.为什么∫e^(-x)dx=-e^(x)+c∫e^(-x

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∫e^(x)dx=e^x+c.为什么∫e^(-x)dx=-e^(x)+c

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∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+c

∫e^(-x)dx=-e^(-x)+c
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令t=-x,∫e^(-x)dx=∫e^(t)d(-t)=- ∫e^(t)d(t)=-e^(t)+c=-e^(-x)+c

∫e^(-x)dx=-∫e^(-x)d(-x)=-e^(-x)+c