1,知道f(1\x)=x+根号下1+x的平方(注意是一起啊根号下把两个都包了,我手机不方便打),x大于0,则f(x)=什么?2,函数f(x)=|x的平方-2x-3|的单调递减区间是什么3,f(x)是定义在的奇函数,且x小于0时,f(x)=x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 20:05:09
1,知道f(1\x)=x+根号下1+x的平方(注意是一起啊根号下把两个都包了,我手机不方便打),x大于0,则f(x)=什么?2,函数f(x)=|x的平方-2x-3|的单调递减区间是什么3,f(x)是定

1,知道f(1\x)=x+根号下1+x的平方(注意是一起啊根号下把两个都包了,我手机不方便打),x大于0,则f(x)=什么?2,函数f(x)=|x的平方-2x-3|的单调递减区间是什么3,f(x)是定义在的奇函数,且x小于0时,f(x)=x
1,知道f(1\x)=x+根号下1+x的平方(注意是一起啊根号下把两个都包了,我手机不方便打),x大于0,则f(x)=什么?2,函数f(x)=|x的平方-2x-3|的单调递减区间是什么3,f(x)是定义在的奇函数,且x小于0时,f(x)=x的平方+2x+1,则f(1)等于什么?4,用单调性定义证明函数f(x)=根号下3-2x然后+1在(0,1)内是减函数,一到三直接告诉我结果,最后个还要过程,
第四个呢

1,知道f(1\x)=x+根号下1+x的平方(注意是一起啊根号下把两个都包了,我手机不方便打),x大于0,则f(x)=什么?2,函数f(x)=|x的平方-2x-3|的单调递减区间是什么3,f(x)是定义在的奇函数,且x小于0时,f(x)=x
1.令t=1/x则 x=1/t 则f(t)=1/t+根号下(1+(1/t)的平方) 所以f(x)=1/x+根号下(1+(1/x)的平方)
2.f(x)= |(x-1)^2-4| 的单调减区间是(-∞,-1]∪[1,3]
3奇函数 则f(1)=-f(-1)=(-1)^2+2(-1)+1=0 所以答案f(1)=0
4.证明:因为f(t)=2t 在(0,1)上是单调增函数
所以:f(t)=-2t 在(0,1)上是单调减函数
减函数加减一个常数还是减函数 减函数开根号不能改变它的增减性 所以
f(x)= 根号下3-2x然后在(0,1)内是减函数 所以f(x)在在(0,1)内是减函数

?

1.x>0,
令t=1/x则 x=1/t 则f(t)=1/t+根号下[1+(1/t)²],
所以f(x)=1/x+根号下(1+1/x²)
=1/x[1+根号下(1+x²)]
2.f(x)= |(x-1)^2-4| 的单调减区间是(-∞,-1]∪[1,3]
3奇函数 则f(1)=-f(-1)=-[(-1)^2+2(-1)+1]=...

全部展开

1.x>0,
令t=1/x则 x=1/t 则f(t)=1/t+根号下[1+(1/t)²],
所以f(x)=1/x+根号下(1+1/x²)
=1/x[1+根号下(1+x²)]
2.f(x)= |(x-1)^2-4| 的单调减区间是(-∞,-1]∪[1,3]
3奇函数 则f(1)=-f(-1)=-[(-1)^2+2(-1)+1]=0 所以答案f(1)=0
4.证明:任取0由f(x)=根号下(3-2x)+1,
得f(x2)-f(x1)=根号下(3-2x2)-根号下(3-2x1)
=2(x1-x2)/[根号下(3-2x2)+根号下(3-2x1)]    【分子有理化】
由0得x1-x2<0,
又0⇒-2<-2x1<0
⇒1<3-2x1<3⇒0<1<3-2x1<3
⇒0<1<根号下(3-2x1)<√3;
同理可得
0从而
根号下(3-2x2)+根号下(3-2x1)>0
由根号下(3-2x2)+根号下(3-2x1)>0
又x1-x2<0,
得2(x1-x2)/[根号下(3-2x2)+根号下(3-2x1)]<0
⇒f(x2)-f(x1)<0
⇒f(x2)由x1f(x2)得函数f(x)=根号下(3-2x)+1在(0,1)内是减函数.

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