用求根公式法解下列方程 (1)x^2+4x+2=0 （2）0.2x^2-0.1=0.4x (3)3x^2-2根号3x=1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 20:45:35
用求根公式法解下列方程 (1)x^2+4x+2=0 （2）0.2x^2-0.1=0.4x (3)3x^2-2根号3x=1
用求根公式法解下列方程 (1)x^2+4x+2=0 （2）0.2x^2-0.1=0.4x (3)3x^2-2根号3x=1
用求根公式法解下列方程 (1)x^2+4x+2=0 （2）0.2x^2-0.1=0.4x (3)3x^2-2根号3x=1
（1）x^2+4x+2=0
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[-4±√(16-8)]/2=(-4±2√2)/2=-2±√2
所以,x1=-2-√2,x2=-2+√2
（2）0.2x^2-0.1=0.4x
整理方程：2x^2-4x-1=0
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[4±√(16+8)]/4=(4±2√6)/4=1±√6/2
所以,x1=1-√6/2,x2=1+√6/2
（3）3x^2-2√3x=1
整理方程：3x^2-2√3x-1=0
x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a=[2√3±√(12+12)]/6=(2√3±2√6)/6=√3/3±√6/3
所以,x1=√3/3-√6/3,x2=√3/3+√6/3
既然已经说了用求根公式解方程，还有什么可算的，自己套公式计算！
(1)x^2+4x+2=0
x=[-4±√(4²-4x2)]/2
=[-4±√(16-8)]/2
=(-4±√8)/2
=(-4±2√2)/2
=-2±√2
(2)0.2x^2-0.1=0.4x
0.2x^2-0.4x-0.1=0
2x^2-4x-1=0
x=[4±√(4²+4x2)]/(2x2)
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(1)x^2+4x+2=0
x=[-4±√(4²-4x2)]/2
=[-4±√(16-8)]/2
=(-4±√8)/2
=(-4±2√2)/2
=-2±√2
(2)0.2x^2-0.1=0.4x
0.2x^2-0.4x-0.1=0
2x^2-4x-1=0
x=[4±√(4²+4x2)]/(2x2)
=[4±√(16+8)]/4
=(4±√24)/4
=(4±2√6)/4
=(2±√6)/2
(3)3x^2-2√3x=1
3x^2-2√3x-1=0
x={2√3±√[(2√3)²+4x3)]/(2x3)
=[2√3±√[12+12)]/6
=[2√3±√24)/6
=(2√3±2√6)/6
=(√3±√6)/3
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