判断齐次线性方程组解的情况;若有非零解,求其通解.X1+X2-X3+2X4=02X1-2X2+2X3-3X4=05X1+X2-X3+X4=03X1-X2+3X3-X4=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:14:25
判断齐次线性方程组解的情况;若有非零解,求其通解.X1+X2-X3+2X4=02X1-2X2+2X3-3X4=05X1+X2-X3+X4=03X1-X2+3X3-X4=0判断齐次线性方程组解的情况;若

判断齐次线性方程组解的情况;若有非零解,求其通解.X1+X2-X3+2X4=02X1-2X2+2X3-3X4=05X1+X2-X3+X4=03X1-X2+3X3-X4=0
判断齐次线性方程组解的情况;若有非零解,求其通解.
X1+X2-X3+2X4=0
2X1-2X2+2X3-3X4=0
5X1+X2-X3+X4=0
3X1-X2+3X3-X4=0

判断齐次线性方程组解的情况;若有非零解,求其通解.X1+X2-X3+2X4=02X1-2X2+2X3-3X4=05X1+X2-X3+X4=03X1-X2+3X3-X4=0
系数矩阵A=
1 1 -1 2
2 -2 2 -3
5 1 -1 1
3 -1 3 -4
r2+2r1,r3-r1,r4+r1
1 1 -1 2
5 0 0 1
4 0 0 -1
4 0 2 -2
r3+r2
1 1 -1 2
5 0 0 1
9 0 0 0
4 0 2 -2
交换行
1 1 -1 2
4 0 2 -2
5 0 0 1
9 0 0 0
系数矩阵的秩为4,方程组只有零解.

A是系数矩阵,它的秩R为4,等于未知量的个数,所以该齐次线性方程组只有零解。