在三角形ABC中,AC=2.BC=1.COSC=3/4.求AB的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:40:36
在三角形ABC中,AC=2.BC=1.COSC=3/4.求AB的值?在三角形ABC中,AC=2.BC=1.COSC=3/4.求AB的值?在三角形ABC中,AC=2.BC=1.COSC=3/4.求AB的

在三角形ABC中,AC=2.BC=1.COSC=3/4.求AB的值?
在三角形ABC中,AC=2.BC=1.COSC=3/4.求AB的值?

在三角形ABC中,AC=2.BC=1.COSC=3/4.求AB的值?
这个题目直接用余弦定理即可 AC=b=2 BC=a=1 求AB=c=?
cosC=3/4 c^2=a^2+b^2-2abcosC=4+1-2*2*1*3/4=2 所以c= 根号2

AB²=BC²+AC²-2BC*AC*cosC
AB²=1+4-3=2
AB=√2

由余弦定理得
AB²=AC²+BC²-2AB*BC*cosC=2*2+1*1-2*2*1*3/4=2
AB=根号2

AB²=BC²+AC²-2BC*AC*cosC
解得AB=√2

解1:AB^2=CA^2+CB^2-2CA*CB*cosC=1^2+2^2-2*1*2*3/4=2,
所以AB=根号2