为什么四面体ABCD的体积V等于以向量AB、AC、AD为棱的平行六面体的体积的六分之一,急,

为什么四面体ABCD的体积V等于以向量AB、AC、AD为棱的平行六面体的体积的六分之一,急, 已知正四面体ABCD的各棱长为a 求正四面体ABCD外接球的半径R与内切球的体积V 高中数学提问——立体几何一个体积为V的四面体,以各棱为中点连接出来四个小的四面体,为什么这四个四面体体积为V乘以1/2的三次幂? 我在复习向量知识时,在高数下册(同济版第六版)21页(向量混合积)里的例7 ,己知不在一平面上的四点:A(x1,Y1,z1)、B(x2,y2,z2)、c(x3,y3,z3)、D(x4,y4,z4),求四面体ABCD的体积.由立体几何知道,四面体积v等 平行四边形ABCD中,MN分别是DC,BC的中点,设AB向量等于b向量,AD向量等于a向量,AM向量等于m向量，AN向量等于n向量。以m,n为基底，表示AB向量 直四棱柱ABCD-EFGH的体积等于1,底面ABCD为平行四边形,则四面体DCGF的体积为 正四面体ABCD的体积为V,P是正四面体ABCD的内部的点.问：设Vp-ABC大等于4分之1V 且Vp-BCD大等于4分之1V的事件为Y,求概率P(Y) 把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少? 已知正四面体ABCD的棱长为a,求此正四面体地高及体积. 用赋值语言和输入输出语句描述解决下列问题的算法已知正数a,求以a为棱长的正四面体的体积V 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a.求该四面体的体积的最大值?当四面体的体积最大时,求其表面积? 已知向量AB等于向量CD,那么以ABCD为顶点的四边形是平行四边形这句话为什么不对啊? 四面体ABCD中AB等于2,AC等于1,AB与CD距离为1夹角为30度,问四面体的体积为多少? 四面体ABCD中.AD=x,其余各棱长均为1,求体积V关于x的函数 四面体的六条棱中,有五条棱长都等于a,则该四面体的体积最大值为：a的n次方除以8.看到其他人解答的,但是不明白为什么当垂直时体积最大呢?求详解求详解!(>_ 四面体的表面积为S,体积为V,则这个四面体的内切球的体积为? 在四面体ABCD中,设AB=1,CD=根号3,直线AB与CD的距离为2,夹角为π╱3,则四面体夹角为π╱3，则四面体ABCD的体积等于？ 正方体 ABCD-A1B1C1D1中,以 为顶点的四面体与正方体的体积之比为（ ）