初三数学二次函数综合题,如图,在平面直角坐标系中……如图,平面直角坐标系中,A,B两点在x轴上,点C在y轴的负半轴上,OB=5OA,OB=OC,S△ABC=15,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点.（1）求此抛物线的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 08:33:01
初三数学二次函数综合题,如图,在平面直角坐标系中……如图,平面直角坐标系中,A,B两点在x轴上,点C在y轴的负半轴上,OB=5OA,OB=OC,S△ABC=15,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点.（1）求此抛物线的
初三数学二次函数综合题,如图,在平面直角坐标系中……
如图,平面直角坐标系中,A,B两点在x轴上,点C在y轴的负半轴上,OB=5OA,OB=OC,S△ABC=15,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点.（1）求此抛物线的解析式（2）设异于B的动点E在y轴右侧的抛物线上,EF∥x轴交抛物线于点F,点G、H在x轴上,且四边形EFGH是正方形,求其边长.（3）在抛物线上是否存在点M,使M到BC的距离为7√2?若存在,求M的坐标：若不存在,请说明理由.
（关键是要第二题和第三题）!
初三数学二次函数综合题,如图,在平面直角坐标系中……如图,平面直角坐标系中,A,B两点在x轴上,点C在y轴的负半轴上,OB=5OA,OB=OC,S△ABC=15,抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点.（1）求此抛物线的
点A在右侧的情况,2、3问没有给出答案,可以仿照A点在左侧的情况解答.
（1）y=x^2-4x-5;
(2)设M（m,m^2-4m-5)，抛物线对称轴是直线x=2;
2(m-2)=m^2-4m-5或2(m-2)=-（m^2-4m-5）
m=3+根号10或m=3-根号10(舍）；m=1+根号10或m=1-根号10（舍）；
所以边长为2+根号10或2根号10-2。
（3）直线BC：y=x-5;所以过点M平行BC的直线y=x+9;
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（1）y=x^2-4x-5;
(2)设M（m,m^2-4m-5)，抛物线对称轴是直线x=2;
2(m-2)=m^2-4m-5或2(m-2)=-（m^2-4m-5）
m=3+根号10或m=3-根号10(舍）；m=1+根号10或m=1-根号10（舍）；
所以边长为2+根号10或2根号10-2。
（3）直线BC：y=x-5;所以过点M平行BC的直线y=x+9;
M((-2,7)
或
M((7,16)
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