利用逆矩阵的定义证明矩阵A无逆矩阵 . A=1 0 0 0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:34:08
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利用逆矩阵的定义证明矩阵A无逆矩阵 . A=1 0 0 0
用定义?那只好反证了!
【定义:
if:A为n阶方阵,且AB=BA=E,
then:B为矩阵A的逆.】①
证明:
假设存在B=[a,b;c,d],满足条件①
那么
a 0
c 0
=
a b
0 0
=
1 0
0 1
也就是右下角始终有1=0
显然不成立,
故A无逆矩阵