奇偶性 (9 17:23:39)f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]   x属于(-1,1)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:35:59
奇偶性(917:23:39)f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]  x属于(-1,1)奇偶性(917:23:39)f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]

奇偶性 (9 17:23:39)f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]   x属于(-1,1)
奇偶性 (9 17:23:39)
f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]   x属于(-1,1)

奇偶性 (9 17:23:39)f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]   x属于(-1,1)
f(-x)=(-x-1)√[(1-x)/(1+x)]=-√[(1-x)*(1+x)]
f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]=-√[(1-x)*(1+x)]
f(x)=f(-x)
所以f(x)为偶函数

X^2+Y^2=1?
貌似是圆形,

首先,函数的定义域是关于原点对称的
然后将函数化简为
-√(1-x²)就很容易看出是偶函数了

提示 (x-1)/根号1-x=-|根号1-x|

奇函数吧 上面为1-x的平方啊 是偶函数啊 下面为界函数 所以为奇函数啊

先整理
f(x)=√(1-x^2)
f(-x)=-√(1-x^2)=-f(x)
f(0)=0 (这一步必须要有的)
奇函数

化简f(x)=-(1-x)√[(1+x)/(1-x)]
=- √(1-x^2) (那是x的平方)
f(-x)=f(x)。而且定义域关于原点对称,所以是偶函数。

x属于(-1,1),定义域关于原点对称
f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]=-√(x-1)^2*[(1+x)/(1-x)]=-√1-x^2
所以f(-x)=-√1-(-x)^2=-√1-x^2=f(x)
f(x)为偶函数

因为x属于(-1,1) 所以1-x>0
所以f(x)=(x-1)根号(1+x/1-x)=-根号(1-x^2)
又f(-x)=(-x-1)根号(1-x/1+x)=-根号(1-x^2)
所以f(x)=f(-x)
所以此函数是偶函数

解函数奇偶性的一般步骤:
1.看定义域是否关于原点对称(本题对称)
2.带入特殊值,对函数奇偶性有一个大概的了解(本题带入x=0,f(x)不等于0,故不可能为奇函数)
3.证明自己的猜想(本题猜想为偶函数,f(x)-f(-x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)] -( -x-1)√[(1-x)/(1+x)] =0,以上经过约分易得)
4.得出结论。(本题函数...

全部展开

解函数奇偶性的一般步骤:
1.看定义域是否关于原点对称(本题对称)
2.带入特殊值,对函数奇偶性有一个大概的了解(本题带入x=0,f(x)不等于0,故不可能为奇函数)
3.证明自己的猜想(本题猜想为偶函数,f(x)-f(-x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)] -( -x-1)√[(1-x)/(1+x)] =0,以上经过约分易得)
4.得出结论。(本题函数为偶函数)

收起

因-1<x<1
f(x)=(x-1)√[(1+x)/(1-x)]
=-(1-x)√[(1+x)/(1-x)]
=-√[(1+x)(1-x)]
=-√(1-x^2)
f(-x)=-√[1-(-x)^2]
=-√(1-x^2)
=f(x)
所以偶函数.