一表面粗糙的斜面,放在水平光滑的平面上,如图所示,θ为斜面的倾角,斜面固定时,一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑,斜面不固定时,若用一推力F作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑,为了保持
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 10:45:02
一表面粗糙的斜面,放在水平光滑的平面上,如图所示,θ为斜面的倾角,斜面固定时,一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑,斜面不固定时,若用一推力F作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑,为了保持
一表面粗糙的斜面,放在水平光滑的平面上,如图所示,θ为斜面的倾角,斜面固定时,一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑,斜面不固定时,若用一推力F作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑,为了保持斜面静止不动,必须用一大小为Fο=4mg·cosθ·sinθ的水平力作用于斜面,求推力F的大小和方向.
一表面粗糙的斜面,放在水平光滑的平面上,如图所示,θ为斜面的倾角,斜面固定时,一质量为m的滑块恰好能沿斜面匀速下滑,斜面不固定时,若用一推力F作用于滑块,使之沿斜面匀速上滑,为了保持
我算出来是mg√(1+3sin^2θ),不确定是否正确,如果答案对了,我再来输过程吧.
F=mgsinθ+4mg·(cosθ)²·sinθ+[mgcosθ-4mg·cosθ·(sinθ)²]tanθ
=2mg·sinθ+4mgsinθ[cos²θ-sin²θ]
=2mg·sinθ[1+2cos2θ] 方向沿斜面向上
斜面固定时
f=sinθmg=cosθmgu
u=tanθ
当斜面不固定,斜面与物体的作用力为压力与支持力,方向垂直斜面
压力水平方向的分力F1为
F1=F压sinθ
f=F压u
摩擦力水平方向的分力F2为
F2=cosθF压u
要使斜面静止不动,必有
F1+F2=F0=4mg·cosθ·sinθ=F压(sinθ+co...
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斜面固定时
f=sinθmg=cosθmgu
u=tanθ
当斜面不固定,斜面与物体的作用力为压力与支持力,方向垂直斜面
压力水平方向的分力F1为
F1=F压sinθ
f=F压u
摩擦力水平方向的分力F2为
F2=cosθF压u
要使斜面静止不动,必有
F1+F2=F0=4mg·cosθ·sinθ=F压(sinθ+cosθu)=2F压sinθ
F压=2mgcosθ
而施加F前,斜面与物体的压力是F压0=cosθmg
说明F在垂直斜面方向的分力为cosθmg
,因为使得物体匀速上滑,F在斜面方向分力为sinθmg+F压u=3mgsinθ
由于F在水平与垂直斜面方向上的分力存在垂直关系
故F=√(cosθmg)^2+(3sinθmg)^2=√8(sinθmg)^2+(mg)^2
方向为与水平成arccos(3mgsinθ/√8(sinθmg)^2+(mg)^2)=arccos√9/8+1/9sin^2θ
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