直线与方程 (12 17:28:30)光线经过点A(1,2)射到Y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光所在直线的方程.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:55:38
直线与方程(1217:28:30)光线经过点A(1,2)射到Y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光所在直线的方程.直线与方程(1217:28:30)光线经过点A(1,2)射到Y轴上,反射后经过点

直线与方程 (12 17:28:30)光线经过点A(1,2)射到Y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光所在直线的方程.
直线与方程 (12 17:28:30)
光线经过点A(1,2)射到Y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光所在直线的方程.

直线与方程 (12 17:28:30)光线经过点A(1,2)射到Y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光所在直线的方程.
设入射角为α,反射点为P(0,p),因为光线射到y轴上,
所以直线PA的斜率为tanα,直线PB的斜率为tan(π-α)=-tanα,
即直线PA与直线PB的斜率为相反数.
根据两点分别求得PA、PB的斜率,于是有
(p-2)/(0-1)=-(p+3)/(0-4)
解得p=1,
所以P(0,1),
所以反射光线PB的方程为：(y-1)/(x-0)=(-3-1)/(4-0)
即x+y-1=0

作出A关于Y轴的对称点A'，A'的坐标是（-1，2）
我们可以得到直线A'B的方程：y=-x+1，A'B与Y轴的交点O（0，1）即为光线的反射点。
所以直线OB就是反射光线：y=-x+1

根据反射的特点：点A(1，2)关于y轴的对称点A'(-1,2)在反射光线上。
所以反射光线斜率k=(-3-2)/[4-(-1)]=-1
利用点斜式：z反射光线所在方程为y=-1*(x-4)-3,即y=-x+1

利用镜像法，点A相对于Y轴对应的点为A1（-1，2）；再与点B求斜率。、
斜率K=（-3-2）/（4+1）=-1
所以反射光的方程为 x+y-1=0

数学直线与方程. 直线与方程,数学. 关于直线与方程 直线与方程 【高一数学《直线与直线的方程》】31:12 直线与方程 (12 17:28:30)光线经过点A(1,2)射到Y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光所在直线的方程. 光沿直线传播与光的折射区别是什么? 为何“坐井观天,所见甚小”与光的直线传播有关?井不是光,为什么与光的直线传播有关? 直线与方程 (14 9:38:43)光沿着直线l1:x-2y+5=0射入,遇到直线l2:3x-2y+7=0反射,求反射光线所在的方程 直线与方程,2题 直线的斜率与方程 直线与方程的数学题 园与直线的方程 直线与方程练习题,WORD 太阳光与水平面夹角60°影子30米则塔高?光沿直线传播 如何联立椭圆方程与直线方程 光的直线传播与日食,月食有什么联系? 直线与方程,12题已知直线l过点（-2,3）,且原点到直线的距离是2,且直线l的方程