直线与方程,12题已知直线l过点（-2,3）,且原点到直线的距离是2,且直线l的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:58:58
直线与方程,12题已知直线l过点（-2,3）,且原点到直线的距离是2,且直线l的方程
直线与方程,12题
已知直线l过点（-2,3）,且原点到直线的距离是2,且直线l的方程
直线与方程,12题已知直线l过点（-2,3）,且原点到直线的距离是2,且直线l的方程
y=kx+b
3=-2k+b
2=|b|/根号（1+k^2）
k=-5/12
b=13/6
y=-5x/12+13/6
Y=-5/12X+13/6
可知，当斜率k不存在时，的直线x=-2.符合。
当斜率存在时，设l方程为y-3=k(x+2),化简得：kx-y+2k+3=0,再用点到直线的距离公式：2=|2k+3|/(根号下（1+k^2）),两边平方，再整理可得：12k+9=4,解得k=-(5/12),得直线方程为：5x+12y-26=0
满足此条件的直线有两条。
作图可知x=-2为其中之一
由y-3=k(x+2)可得y-kx-3-2k=0
再由点到直线的距离方程可得|3+2k|/(根号下1+k^2）=2 可得k=-5/12
所以y=-5x/12+13/6为另一条
直接由点到直线的距离公式有：
|-3a-4+1|/√(a^2+1)=|6a+3+1|/√(a^2+1)
===> |-3a-3|=|6a+4|
===> 3a+3=±(6a+4)
===> 3a+3=6a+4，或者3a+3=-6a-4
===> 3a=-1，或者9a=-7
===> a=-1/3，或者a=-7/9
——答案只可能是B.
1，若直线无斜率，则直线为X=-2，满足题意，
2，若直线有斜率，设为K，直线为Y-3=K(X+2)，原点为（0,0），代入点到直线距离的公式，D=【K(0+2)+3-0】/（根号下K方加1）=2，可以得出K=-5/12，所以L为5X+12Y-26=0
综上所述，L为X=-2或5X+12Y-26=0