什么叫做分零点讨论法不是零点区间,是将含有绝对值的函数,采用分零点讨论法去掉绝对值符号,将函数化为分段函数的形式,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 19:31:54
什么叫做分零点讨论法不是零点区间,是将含有绝对值的函数,采用分零点讨论法去掉绝对值符号,将函数化为分段函数的形式,
什么叫做分零点讨论法
不是零点区间,是将含有绝对值的函数,采用分零点讨论法去掉绝对值符号,将函数化为分段函数的形式,
什么叫做分零点讨论法不是零点区间,是将含有绝对值的函数,采用分零点讨论法去掉绝对值符号,将函数化为分段函数的形式,
应该叫零点分段法
利用绝对值的几何性质来做
|x+1|+|x+2|>4可以看做是"X与-1的距离加上X与-2的距离大于4"
在数轴上标出这两个点
再从数轴上分析:
-1与-2间间隔为1所以X不能在-1与-2之间(如果X在他们之间的话X与-1的距离加上X与-2的距离就为1了)
从这两个点的左边看 暂且先求使X与-1和-2间的距离和为4的
那就是(4-1)/2=1.5 所以当X小于(-2-1.5=-3.5)时 X与-1的距离加上X与-2的距离大于 再从右边来看也是一样的当X大于(-1+1.5=1/2)时
X与-1的距离加上X与-2的距离大于4
所以解集就为X大于1/2或X小于-3.5
我觉得首先要掌握零点分段法,由数轴来看开始会比较绕,但习惯了也会很方便.
方法二 另外一种就是在数轴上标出零点（使各个绝对值为零的X的取值）,然后再分类讨论.
例如|x+1|+|x+2|>4这个不等式；
在数轴上标出-1,-2这两个点.
(并分为三个区域：即X小于等于-2,x大于-2且小于-1,x大于等于-1 注意要做到不重不漏!)
所以
①当x≤-2时,(x+1为负 所以取相反数 x+2也一样 )
-(x+1)-(x+2)>4 解得x0.5
综合①②③ 得解集为X大于1/2或X小于-3.5
个人认为,第一种做法不易理解,但过程较少.第二种做法更适合初学者,只是过程稍微多了点.但学生考试本人推荐第二种,这样比较不容易出错!
比如说，像函数y=lx-1l+l2x+1l,要求其最值，就要对x的取值进行讨论：1.x＜-1/2时，2x+1＜0，原函数化为y=-3x;2.-1/2≤x≤1时，x-1≤0,2x+1≥0,所以原函数化为y=x+2;3.x＞1时，绝对值符号可直接去掉，原函数化为y=3x,这样函数就被化为了分段函数。这种方法就叫做零点讨论法。但要注意，对每段函数求最值时有定义域限制。请具体解答下这道题好吗 y＝|x-...
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比如说，像函数y=lx-1l+l2x+1l,要求其最值，就要对x的取值进行讨论：1.x＜-1/2时，2x+1＜0，原函数化为y=-3x;2.-1/2≤x≤1时，x-1≤0,2x+1≥0,所以原函数化为y=x+2;3.x＞1时，绝对值符号可直接去掉，原函数化为y=3x,这样函数就被化为了分段函数。这种方法就叫做零点讨论法。但要注意，对每段函数求最值时有定义域限制。
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