高中数学、零点纯在性定理的理解、为什么是在闭区间内讨论,却只能得出在开区间里有零点的结论?可是，第二个那个可不可以说的详细点呢？不是很明白、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 06:06:59
高中数学、零点纯在性定理的理解、为什么是在闭区间内讨论,却只能得出在开区间里有零点的结论?可是，第二个那个可不可以说的详细点呢？不是很明白、
高中数学、零点纯在性定理的理解、为什么是在闭区间内讨论,却只能得出在开区间里有零点的结论?
可是，第二个那个可不可以说的详细点呢？不是很明白、
高中数学、零点纯在性定理的理解、为什么是在闭区间内讨论,却只能得出在开区间里有零点的结论?可是，第二个那个可不可以说的详细点呢？不是很明白、
其实结论是闭区间也可以的.但是,显然我们可以得到a,b是非零的,结论对0点位置的确定时,又把这两个明显不是的点加到取值范围内,这不是画蛇添足吗.
可能是你对开区间用的不习惯吧,觉得少了边界比较模糊吧.这你要多理解了,其实差别只有那无数个点中的一个点而已.
你可以看做是一个分类讨论。先看A，B两点是不是零点，如果是，有一套结论。
你用的f(a)*f(b)<0是用在f(a),f(b)不等于0的情况。并不是只能得出在开区间里有零点的结论，而是A,B两点已经讨论了是不是零点。
若f(x)在[a，b]上连续，且f(a)*f(b)<0，
则在(a，b)上至少存在一个实数c使f(c)=0。
一、如果只要求函数在开区间内连续，那么 f(a) 、f(b) 均无定义，条件 f(a)*f(b)<0 就无法确定，因此，必须扩展到端点处。
二、零点在开区间内，只是说这个零点不在端点（c≠a且c≠b），结论要比闭区间强。（完全可以换成闭区间，只是结论稍弱一些）...
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若f(x)在[a，b]上连续，且f(a)*f(b)<0，
则在(a，b)上至少存在一个实数c使f(c)=0。
一、如果只要求函数在开区间内连续，那么 f(a) 、f(b) 均无定义，条件 f(a)*f(b)<0 就无法确定，因此，必须扩展到端点处。
二、零点在开区间内，只是说这个零点不在端点（c≠a且c≠b），结论要比闭区间强。（完全可以换成闭区间，只是结论稍弱一些）
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