电车从车站匀加速启动时,有一自行车以v=5m/s的速度匀速从电车旁超出,过10s后电车追上自行车,求电车追上自行车之前,电车与自行车相距最远时的距离.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 17:24:20
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电车从车站匀加速启动时,有一自行车以v=5m/s的速度匀速从电车旁超出,过10s后电车追上自行车,求电车追上自行车之前,电车与自行车相距最远时的距离.
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12.5米
追上时,自行车走了 10*5=50 米.
所以 1/2at^2=50 (t=10)
解得a=1m/(s^2)
所以,电车开出距离为 1/2t^2 而自行车开出距离为 5t
两车距离为 5t-1/2t^2=-1/2(t-5)^2+12.5
所以当t=5时,两车距离最远,为12.5米.
10s内自行车走了50米。设电车加速度为a,则1/2*a*10^2=50,a=1m/s^2
所以它们在时间t时的位移之差为s=5t-1/2*a*t^2=5t-1/2t^2,由二次函数性质可得它们的最远距离,就是函数的最大值 t=5,s=12.5
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