车从车站匀加速起动,有一自行车以ｖ＝５ｍ／ｓ的速度匀速从车旁超出,过１０秒后电车追上自行车,求电车加速度和 电车追上自行车前,两车相距最远时的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 11:25:33
车从车站匀加速起动,有一自行车以ｖ＝５ｍ／ｓ的速度匀速从车旁超出,过１０秒后电车追上自行车,求电车加速度和 电车追上自行车前,两车相距最远时的距离
车从车站匀加速起动,有一自行车以ｖ＝５ｍ／ｓ的速度匀速从车旁超出,过１０秒后电车追上自行车,求电车加速度和 电车追上自行车前,两车相距最远时的距离
车从车站匀加速起动,有一自行车以ｖ＝５ｍ／ｓ的速度匀速从车旁超出,过１０秒后电车追上自行车,求电车加速度和 电车追上自行车前,两车相距最远时的距离
此题可以用平均速度法
10秒时两车的位移相同时间相同平均速度相同
自行车平均速度v=5m/s
车也是v=5m/s
v0=0m/s => vt=10m/s
t=10s
a=vt/t=1m/s²
当两车速度相同时最远
因为之前自行车快一直把汽车帅的越来越远
知道汽车速度开始追上自行车
两车距离拉近
因此当汽车速度为5m/s时最远 t=5/1=5s
s汽=[(0+5)/2]*5=25/2=12.5m
s自=5*5=25m
s自-s汽=12.5m
最远距离=12.5m
1/2at^2=vt
a=5x2/10=1m/s^2
相距最远的时刻是(10-0)/2=5秒
距离为5x5-1/2 x5^2=25-12.5=12.5米
一共走了s=10*5=50m S=1/2at^2 所以可求的a=1
V=at=5 的t=5秒时相距最远 最远距离S1=25/2=12.5米
a=1
s=25m
作出V-T图像 面积表示各自的位移，
得出速度相同时刻为t=5秒
a=1m/s2,
位移差为0.5t^2-5t
求它的最大值即可
10s自行车位移=5*10=50m，此时电车位移也是50m
50=0.5at^2=0.5a*100，a=1m/s^2
设t时刻相距最远，自行车位移为5t，电车为0.5at^2=0.5t^2
相距5t-0.5t^2，当t=5时，该式有最大值12.5m
【俊狼猎英】团队为您解答
50s: 自行车：S1=V0*t
电车：S2=1/2at*t s1=s2 得a=1m/s
根据题意：速度相等时，相距最远。即V1=5m/s,T1=5s
^s=V0*T1-1/2aT1*T1=12.5m
由题意可知
追上时有1/2at^2=vt解得a=1 m/s
又两车相距最远时应为两车速度相等时，此时at`=v 所以t`=5 s
此时距离为vt`-1/2at`^2=25-12.5=12.5m