四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F求证;四边形BFDE是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 22:08:14
四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F求证;四边形BFDE是菱形四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,E

四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F求证;四边形BFDE是菱形
四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F
求证;四边形BFDE是菱形

四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD,O为BD的中点,EF过点O,且BD垂直于EF交BA,DC的延长线于E,F求证;四边形BFDE是菱形
问题很简单 ,首先对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
四边行BFDE的对角线已经垂直并且平分了BD
那么只要证明也平分EF就行了
要证明EO=F0
只要证明三角形EOB全等三角行FOD
那么根据条件AB=CD,BC=AD 可得出四边形ABCD为平行四边形
角EOB=角FOD
OB=OD
角EBO=角FDO (AAS)
三角形EOB全等三角行FOD
EO=OF
四边行BFDE的对角线 垂直且平分为菱形