已知函数f(x)=Inx、g(x)=x 若x>1 求证f(x)>2g(x-1/x+1)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 00:21:06
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已知函数f(x)=Inx、g(x)=x 若x>1 求证f(x)>2g(x-1/x+1)
已知函数f(x)=Inx、g(x)=x 若x>1 求证f(x)>2g(x-1/x+1)
已知函数f(x)=Inx、g(x)=x 若x>1 求证f(x)>2g(x-1/x+1)
令h(x)=f(x)-2g(x-1/x+1)
=Inx - 2(x-1/x+1)
=lnx-2x+2/x-2 (x>1)
h'(x)=1/x-2-2/x²=(x-2x²-2)/x²
=[x(1-2x)-2]/x²
x>1 ,1-2x
这种问题一般都是令F(x)=f(x)-2g(x-1/x+1)，x>1
研究F(x)在x>1的曲线走向（极值，单调性），一般用导数进行
证明F(x)在x>1有恒正即可。
具体就不做计算了
解F
已知函数inx 求 g(x)=f(x+1)-x的最大值
已知函数f(x)=1/2x^2+Inx
已知函数f(x)=Inx、g(x)=x 若x>1 求证f(x)>2g(x-1/x+1)
已知函数f(x)=根号(4-x)+x Inx,求函数f(x)的定义域,
已知函数f(x)=(1-Inx)/(1+Inx),则f'(2)=
知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值
已知函数f(x)=a(Inx-x),讨论函数f(x)的单调性
已知函数f(x)=(1/2)x^2+Inx求证当x>1时,1/2x^2+Inx
已知函数f(x)=ex-inx,求函数f(x)函数的单调区间
函数f（x）=ax^2+2x+1 g（x）=inx
已知F(X)=INX-a/X，若F(X)
已知函数f(x)=x-Inx,求f(x)的极值
已知函数f(x)=Inx-x-1求f(x)的最值
已知函数F(X)=INx+2^x,f(x^2+3)
已知函数f(x)=Inx+2^x,若f(x^2+2)
已知函数f(x)=x+a^2/x,g(x)=x+Inx a大于0(1)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x）的极值点,求实数a的值
已知函数f(x)=Inx.g(x)=a/x,设F(x)=f(x)+g(x).当a=1时,求函数F(x)的单调区间
已知函数f（x)=Inx+2x,g(x)=a(x^2+x),若a=1|2,求F（x)=f(x)-g(x)的单调区间