请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明? 若条件变为群G的任意子群的阶均不同,那么它是循环群吗?

请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明? 若条件变为群G的任意子群的阶均不同,那么它是循环群吗? 证明：有限交换单群一定是素数阶循环群 有限循环群是否是交换群?无限循环群呢? 证明：一个循环群一定是交换群 为什么素数阶群一定是循环群? 假命题的否命题一定是真命题吗?如题.若不是,请举出反例. 离散数学判断题1.若R不是A上的自反关系,则R一定是A上的反自反关系（）2.循环群的子群必是循环群（）3.任意有限域的元素个数均为2的n次方（n≥1）（）4.若无向图G中恰有两个度数为奇数的 如果a、b是无理数,则a^b是无理数吗?若不是,能举出反例吗? 证明：循环群的自同构群一定是交换群 有限abel群为循环群的条件是什么? 介词：打明天起我一定戒烟.请问“起”是介词吗?若不是,哪一个才是呢? 能发生加成反应的有机物都能发生加聚反应吗若不是请举出反例, 复分解反应一定是酸碱盐的反应.酸碱盐间的反应一定是复分解反应.判断,若不是请举出反例. 如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊? 如何证明素数阶群一定是循环群?要用群的相关知识来证明. 两个同阶群,分别是循环群和非循环群,是否一定不同构?证明之 含有氧元素物质参加的反应是否一定是氧化反应或还原反应?若不是 请举出反例`````化学式````` 金属离子一定是阳离子吗?若不是,请举例,