如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊?

如何证明：阶的素数的群一定是循环群啊? 如何证明素数阶群一定是循环群?要用群的相关知识来证明. 证明：有限交换单群一定是素数阶循环群 为什么素数阶群一定是循环群? 证明素数阶群一定是循环群,并且这样的群除{e｝以外没有真子群. 证明阶为素数的群必是循环群 “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? 证明：循环群的自同构群一定是交换群 怎么证明循环群的子群是循环群 请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明? 若条件变为群G的任意子群的阶均不同,那么它是循环群吗? 证明：一个循环群一定是交换群 证明循环群的子群也是循环群 循环群的阶是否一定为素数?为什么?请举个例子! 近世代数问题 如何证明无限阶循环群等价与任何循环群?如题,如何下手呢?to 1L:（Zm，+）是个什么群?Zm是什么东东?我的书上没有。 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z41证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2 两个同阶群,分别是循环群和非循环群,是否一定不同构?证明之 设群G的阶数为素数P.（1）证明：G为循环群（2）找出G的所有生成元 G是循环群.F为群G到群H的群同态,证明F(G)也为循环群