怎么证明循环群的子群是循环群

怎么证明循环群的子群是循环群 证明循环群的子群也是循环群 “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 剩余类加群的子群必是循环群我们寻找n的剩余类加群的子群时,似乎默认其子群为循环群,无法约分的k构造的必为群本身!该性质如何给出证明? 证明素数阶群一定是循环群,并且这样的群除{e｝以外没有真子群. 证明:无限循环群的非e子群的指数均有限 请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明? 若条件变为群G的任意子群的阶均不同,那么它是循环群吗? 抽象代数问题:循环群S3的子群(1,2,3),其生成群怎么求? 设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是 G=是6阶循环群,求G的所有子群 设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元 阿贝尔群不一定是循环群怎么证明详细的步骤是怎么样的 谢谢哈 证明：循环群的自同构群一定是交换群 设（G,*）是n阶群,如果（G,*）不是循环群,证明（G,*）必有非平凡子群 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. G是循环群.F为群G到群H的群同态,证明F(G)也为循环群