G=是6阶循环群,求G的所有子群

G=是6阶循环群,求G的所有子群 设 G=(a)是6 循环群,则 G的子群的个数是 谁能告诉下求子群的计算方法啊?比如 设是10阶循环群 写出G所有的凡子群.要的是方法,. G的阶为n,G的不同子群有不同的阶,试证G是循环群 简单抽象代数题G是循环群~H是G的子群~证明G/H 是循环群 假定G是一个循环群,N是G的一个子群,证明,G/N也是循环群 近世代数的题 怎么证明循环群的子群是循环群 设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则 G的子群有那些? 请问有限群一定是循环群吗?若不是能举出反例吗?若是如何证明? 若条件变为群G的任意子群的阶均不同,那么它是循环群吗? 设(G,*)是循环群,a∈G,如果a不是任何一个非平凡子群的元素,证明a是(G,*)的生成元 “除平凡子群外无其他子群的群是素数阶循环群”怎样证明? 抽象代数（近世代数）中的一个问题...关于循环群G是一个群,k是正整数,记G^k={a^k|a属于k},如果G的每个子群都是G^k这样的集合,求证G是一循环群.（《代数学引论》第二版,聂灵沼、丁石孙,第二 设（G,*）是n阶群,如果（G,*）不是循环群,证明（G,*）必有非平凡子群 设G是由6个元素构成的循环群,a是G的一个生成元,则G有___个子群,G的生成元是___.4 a求解释前一个为什么是4,后一个为什么只有a,能证明生成元唯一吗? 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论因为：((g^a*h^b)=((g^a*h^b)^q)^(1/q)=(g^aq)^(1/q)=g^a所以：g^a*h^b=g^a不知错在哪里? G有唯一n阶子群,证明：H是G的正规子群.先到先得. 1证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和 2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2*Z2与群Z41证明；G是p^k（p是素数）阶循环群,证明G不能表示成其真子群的直和2 群Z2*Z3与群Z6同构,群Z2 离散数学（循环群）设是10阶循环群（1）找出G所有的生成元（2）写出G所有的非平凡子群,并求其左陪集划分