半圆形凸轮沿水平滑槽滑动并推动铅直杆AB沿铅直滑槽滑动.图不位置凸轮有速度为ν,加速度为a,φ=30°,凸轮半径为R,则此瞬时杆AB的加速度aAB为( ).
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 01:16:50
半圆形凸轮沿水平滑槽滑动并推动铅直杆AB沿铅直滑槽滑动.图不位置凸轮有速度为ν,加速度为a,φ=30°,凸轮半径为R,则此瞬时杆AB的加速度aAB为( ).
半圆形凸轮沿水平滑槽滑动并推动铅直杆AB沿铅直滑槽滑动.图不位置凸轮有速度为ν,加速度为a,φ=30°,凸轮半径为R,则此瞬时杆AB的加速度aAB为( ).
半圆形凸轮沿水平滑槽滑动并推动铅直杆AB沿铅直滑槽滑动.图不位置凸轮有速度为ν,加速度为a,φ=30°,凸轮半径为R,则此瞬时杆AB的加速度aAB为( ).
例7.1 半径为的半圆形凸轮沿水平向左移动,从而推动顶杆AB沿铅直导轨滑动,如图7.1(a)所示.在图示位置时,凸轮具有速度和加速度,试求该瞬时顶杆AB的速度和加速度.
[分析]本例为机械运动传递问题,当凸轮向左移动时,推动顶杆沿铅直导槽方向平动.在此机构运动过程中,顶杆上的端点A恒为接触点,凸轮上与杆端A的接触点在不断变化.下面用多种方法求解.
解一 (1)运动分析.可选杆AB的端点A为动点,动系与凸轮固连,定系与固定底座固连,因而动点的绝对运动为沿铅直导轨的直线运动;动点的相对运动为沿凸轮表面的圆弧运动;牵连运动为随凸轮的水平直线运动.
(2)速度分析和计算.根据点的速度合成定理,动点A的绝对速度
(1)
式中各参数为
速度
大小
未知
未知
方向
铅直
水平向左
^AO
由图7.1(b)所示的速度平行四边形,可得顶杆AB的速度大小为
方向为铅直向上.相对速度为
(3)加速度分析和计算.根据牵连运动为平动时点的加速度合成定理,有
(2)
式中各参数为
加速度
大小
未知
未知
方向
铅直
水平向左
^AO
A®O
为了使不需求的物理量在方程中不出现,现将式(2)投影到与相垂直的轴上,见图7.1(c),可得
故可得顶杆AB的加速度