几道有点难度的初三数学题1.在正五边形ABCDE所在的平面内找到点P,使得三角形PCD和三角形BCD的面积相等,并且三角形ABP为等腰三角形,这样的不同点P个数有______个2.等边三角形内一点到三个顶
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 21:18:07
几道有点难度的初三数学题1.在正五边形ABCDE所在的平面内找到点P,使得三角形PCD和三角形BCD的面积相等,并且三角形ABP为等腰三角形,这样的不同点P个数有______个2.等边三角形内一点到三个顶
几道有点难度的初三数学题
1.在正五边形ABCDE所在的平面内找到点P,使得三角形PCD和三角形BCD的面积相等,并且三角形ABP为等腰三角形,这样的不同点P个数有______个2.等边三角形内一点到三个顶点的距离分别为3 ,4 ,5,则此等边三角形边长的平方为______3.已知a为常数,且X>a>0,则代数式X平方：X-a的最小值为_______4.在直角坐标系中,点A（-8,3） B（-4,5) C (0,n） D（m,0）,当四边形ABCD的周长最短时,m：n的值为____5.已知b,c为整数,方程5X平方+bX+c=0的两根大于-1,且小于0,则b+c=_____ 不要单纯的答案 跪求详细的解题思路
几道有点难度的初三数学题1.在正五边形ABCDE所在的平面内找到点P,使得三角形PCD和三角形BCD的面积相等,并且三角形ABP为等腰三角形,这样的不同点P个数有______个2.等边三角形内一点到三个顶
1.做出图形就容易知道有3个点满足题意 如图
2.这道题就是经典题型的一个延伸.等边三角形ABC的一点P,PA=3,PB=4,PC=5,做旋转变换,旋转△ABP使得AB与BC重合,旋转后的p点记为P‘,连接P‘P,易证△P‘PB为等边三角形,则P‘P=PB=4,P‘C=3,而PC=5,所以∠PP’C=90°,∠BP‘P=60°,在△BCP‘中,P‘C=3,P‘B=4,∠BP’C=150°,过C作对边上的高,易求得等边三角形边长的平方为25+12根号3
3.代数式变形得到 （x-a+a)²\(x-a)=(x-a)+a²\(x-a)+2a=[跟号(x-a)]²-[a\跟号(x-a)]²+4a 所以最小值为4a
4.由于AB长为定值 所以周长最小就是其余三边最小,作A关于x轴的对称点E(-8.-3),作B关于y轴的对称点F（4,5）,则对任意的C,D两点,BC+CD+AD=CF+CD+ED,转化为E,F两点间距离最短,即EF的直线段最短,此时求得EF直线方程 解得此时C,D坐标分别为（0,7\3）,(-7\2,0),即m=7\3,n=-7\2,所以m：n的值是-2\3
5.由题意得到：△=b²-20c>=0,两根之和范围：-2<-b\5<0;两根之积范围：0<c\5<<1;把方程左端式子看成二次函数 由图像得到当x=-1时函数值大于0即5-b+c>0;整理上面几个式子得到：0<b<10,0<c<5,b<5+c,b²>=20c; 由b<5+c得b²<(5+c)² 即有0<b<10,0<c<5,20c<=b²<(5+c)² ;由于c为整数,c取1,2,3,4,5,依次代入 只有当c=1,b=5时成立.所以b+c=6
