导数中极小值和最小值,大值有什么区别
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:56:02
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导数中极小值和最小值,大值有什么区别
极小值和极大值是导数=0的点所对的函数值;
最小值,大值是在一定区间上函数值最大或最小的;
极小值和极大值有可能是最小值,大值,但不一定.
当最小值,大值不是极小值和极大值时,有可能是闭区间的界,也有可能该点导数不存在.
极值是函数在某一点附近的性态,而最值是函数在整个定义域上的性态,举个例子说,你所在的学校是定义域,你所在的班级是其中的一个小区间,你在班里最高,但在学校不是最高,这时可以说你的身高是所有身高中的一个极值,但不能说是最值,也就是说,只要在包括x0在内的一个小范围内,x0对应的函数值是最大(小)的,就可以说函数在x0上取得极值,注意极大值不一定比极小值大,极小值也不一定比极大值小。...
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极值是函数在某一点附近的性态,而最值是函数在整个定义域上的性态,举个例子说,你所在的学校是定义域,你所在的班级是其中的一个小区间,你在班里最高,但在学校不是最高,这时可以说你的身高是所有身高中的一个极值,但不能说是最值,也就是说,只要在包括x0在内的一个小范围内,x0对应的函数值是最大(小)的,就可以说函数在x0上取得极值,注意极大值不一定比极小值大,极小值也不一定比极大值小。
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极小(大)值是某个区间里的最小(大)值,即导数值为零。而最小(大)值则是整个区间(定义域)里的最小(大)的极值。最主要分别就是“某”区间和“整个”区间。
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