函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.a为实常数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/09 02:18:22
函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.a为实常数函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.a为实常数
函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.a为实常数
函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.
a为实常数
函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.a为实常数
设X1大于X2大于等于2 f（x1）=x1^2+a/x1 f（x2）=x2^2+a/x2
因为在x区间[2,正无穷）上为增函数所以f（x1)-f（x2）大于0
x1^2+a/x1 -(x2^2+a/x2)大于0
(x1+x2)(x1-x2)+a(x2-x1)/x1x2大于0
(x1-x2)((x1+x2)x1x2-a/x1x2)大于0
因为x1-x2大于0 x1x2大于0所以(x1+x2)x1x2-a大于0
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
所以a的取值范围为小于16
求导方法:
f(x)=x^2+a/x
f'(x)=2x-a/x^2
若f(x)在[2,+∞)上为增函数,则：
f'(x)=2x-a/x^2≥0
a≤2x^3≤16
a∈(-∞,16]
f'(x)=2x-a/x^2
∵f(x)在[2,+00)上单调递增
∴x∈[2,+00)时f'(x)＞0
∴x∈[2,+00)时都有2x-a/x^2＞0
∴对 任意的x∈[2,+00)都有 2x^3＞a
而x∈[2,+00)时，2x^3的最小值为16
∴a＜16
∴所求a的取值范围为：a＜16
函数f(x)=x^2+a/x(为实常数)若f(x)在[2,+00)上单调递增,求a的范围.a为实常数
设a为实常数,求函数f(x)=x^2+ ｜x-a｜+1为偶函数的充要条件?
设a为实常数,求函数f(x)=x^2 + | x-a | + 1为偶函数的充要条件
已知函数f(x)=log 0.5 (2-ax)/(x-1)（a为常数,a
已知函数f(x)=ax^2-x+2a-1（a为实常数）1）当a
已知函数f(x)=(x-m)^2/lnx (a为常数） 当0
已知函数f(x)=x^2-2x+a(a为常数),x∈[-1,3],求该区间上函数f(x)的最值
已知函数f(x)=（x^2+2x+a）/x,x∈[1,+∞).若a为正常数,求f(x)的最小值.
已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)1若a为正常数,求f(x)的最小值bbb
已知函数f(x)=﹙x²+2x+a)/x,x∈[1,﹢∞﹚,若a为正常数,求f(x)的最小值
已知a为非零常数,函数f(x)=a(lg1-x/1+x)(-1
高一对数函数.f(x)满足f(ax-1)=lg(x+2/x-3) 其中a为实常数且a>0求f（x）表达式求f(x)定义域判断f(x)单调性.
证明:函数f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2))+a(其中a为常数)为偶函数.
已知f(x+a)=【1-f(x)】/【1+f(x)】a是不为零常数函数周期为?
确定常数a.b 使函数f(x)= ax+b(x>1) x^2(x
求函数f(x)=log2(a^x-2^x*k) (a>=2,且k为常数)的定义域
求函数f(x)=x^2+2a^2x-1(a为常数)在区间上的最大值.
求函数f(x)=log2(a^x-(2^x)*k)(a≥2且k为常数)的定义域