如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:22:37
如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系
如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系
如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入得到
2∠C=360°-∠C'EC-∠C'FC
加括号得到2∠C=(180°-∠C'EC)+(180°-∠C'FC)
即得到2∠C=∠1+∠2
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入...
全部展开
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入得到
2∠C=360°-∠C'EC-∠C'FC
加括号得到2∠C=(180°-∠C'EC)+(180°-∠C'FC)
即得到2∠C=∠1+∠2
收起
本题的一般结论是:∠1+∠2=2∠C
理由如下:
方法一:
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C'
如图,在四边形ABFE中
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠B=360°............(1)
因为∠3+∠4+∠C'=180°,
所以∠3+∠4+∠C=180°
因为∠A+∠B+∠C=...
全部展开
本题的一般结论是:∠1+∠2=2∠C
理由如下:
方法一:
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C'
如图,在四边形ABFE中
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠B=360°............(1)
因为∠3+∠4+∠C'=180°,
所以∠3+∠4+∠C=180°
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠3+∠4=180°-∠C,∠A+∠B=180°-∠C
将上述两式代入(1)式得
所以∠1+∠2+180°-∠C+180°-∠C=360°
所以∠1+∠2=2∠C
方法二:
(如果只学习了三角形内角和,没有学习四边形内角和可用此法)
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C' ,∠3=∠5,∠4=∠6
因为∠1+∠3+∠5=180°
所以2∠5+∠1=180°
同理2∠6+∠2=180°
所以2(∠5+∠6)+∠1+∠2=360°
因为∠5+∠6+∠C=180°
所以∠5+∠6=180°-∠C
所以2(180°-∠C)+∠1+∠2=360°
所以∠1+∠2=2∠C
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怎么专业的问题,给的分怎么少。不做回答
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入...
全部展开
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入得到
2∠C=360°-∠C'EC-∠C'FC
加括号得到2∠C=(180°-∠C'EC)+(180°-∠C'FC)
即得到2∠C=∠1+∠2
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回答者: lizi93109 | 五级
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