如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 20:22:37
如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.

如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系
如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系

如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系
∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入得到
2∠C=360°-∠C'EC-∠C'FC
加括号得到2∠C=(180°-∠C'EC)+(180°-∠C'FC)
即得到2∠C=∠1+∠2

∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入...

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∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入得到
2∠C=360°-∠C'EC-∠C'FC
加括号得到2∠C=(180°-∠C'EC)+(180°-∠C'FC)
即得到2∠C=∠1+∠2

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本题的一般结论是:∠1+∠2=2∠C
理由如下:
方法一:
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C'
如图,在四边形ABFE中
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠B=360°............(1)
因为∠3+∠4+∠C'=180°,
所以∠3+∠4+∠C=180°
因为∠A+∠B+∠C=...

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本题的一般结论是:∠1+∠2=2∠C
理由如下:
方法一:
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C'
如图,在四边形ABFE中
∠1+∠2+∠3+∠4+∠A+∠B=360°............(1)
因为∠3+∠4+∠C'=180°,
所以∠3+∠4+∠C=180°
因为∠A+∠B+∠C=180°
所以∠3+∠4=180°-∠C,∠A+∠B=180°-∠C
将上述两式代入(1)式得
所以∠1+∠2+180°-∠C+180°-∠C=360°
所以∠1+∠2=2∠C
方法二:
(如果只学习了三角形内角和,没有学习四边形内角和可用此法)
因为△ABC沿EF折叠,使点C落到C’
所以∠C=∠C' ,∠3=∠5,∠4=∠6
因为∠1+∠3+∠5=180°
所以2∠5+∠1=180°
同理2∠6+∠2=180°
所以2(∠5+∠6)+∠1+∠2=360°
因为∠5+∠6+∠C=180°
所以∠5+∠6=180°-∠C
所以2(180°-∠C)+∠1+∠2=360°
所以∠1+∠2=2∠C

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怎么专业的问题,给的分怎么少。不做回答

∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入...

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∵三角形内角和为180°
∴∠C=180°-∠FEC-∠EFC
∵折叠前后的图形全等
∴∠FEC'=∠FEC ∠EFC'=∠EFC
∴∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC
在等式∠C=180°-∠FEC-∠EFC同时乘2
∴2∠C=360°-2∠FEC-2∠EFC
把∠C'EC=2∠FEC ∠C'FC=2∠EFC带入得到
2∠C=360°-∠C'EC-∠C'FC
加括号得到2∠C=(180°-∠C'EC)+(180°-∠C'FC)
即得到2∠C=∠1+∠2
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向TA求助
回答者: lizi93109 | 五级

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如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系 如图将△ABC沿EF折叠,使点C落在C’处,试探求∠1.∠2.∠C的关系如题 将三角形abc沿ef折叠使点c落在点c1上,角c等于50°,试求角1加角2的度数 如图,将矩形ABCD沿直线EF折叠,使点C与点A重合,点D落在点D'处,AB=1,当AE等于多少时△ABC是等边三角形 如图所示,将三角形ABC沿EF折叠,使点C落到点C'处,试探求 如果,把矩形纸片ABCD沿EF折叠如图,把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.设AE=a,AB=b,BF=C,试猜想abc之间的一种关系,给予证明. 如图将长方形纸片ABCD沿BD折叠使点C落在C'处 如果这时∠ABC'=∠C'BD,求∠ABD的度数 将△ABC沿EF 折叠 使点C落到点C” 试探求∠1∠2∠C的关系好了 三角形的数学题如图,将△abc沿ef折叠,使点C落到点C‘处,试探求∠1,∠2,∠c的关系. 如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到点C一撇处,试探求∠1,∠2与∠C的关系 如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.如图,把长方形纸片ABCD沿EF折叠,使得点D与点B重合,点C落在点C′的位置上.(1)试说明△BEF是等腰三角形;(2)图形 如图所示,将△ABC沿EF折叠,使点C落到C’处,试探求角1、角2与角C的关系. 如图所示:将△ABC沿EF折叠,使点C落到C'处,试探求∠1、∠2与∠C的关系 把四边形abcd纸片沿ef折叠,使点c落在四边形abcd的内部,试探究∠c于∠1+∠2之间的数量关系 矩形ABCD中,BC=4,DC=3,将该矩形沿对角线BD折叠,使点C落在点F处,求EF的长. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠.使点B落在AC上的点B‘处,又将△CEF沿EF折叠,使点C落在直线EB'与AD的交点C’处,则BC:AB的值为 关于矩形的题,如图,在矩形ABCD中,点E、F分别在BC,CD上,将△ABE沿AE折叠,使点B落在AC上的点B′处,又将三角形CEF沿EF折叠,使点C落在直线EB′与AD的交点C′处,则BC:AB的值为多少 如图,将一平行四边形纸片ABCD沿EF折叠,使点C与A重合,点D落在G处.(1)、判断△ABC与△AGF是否全等?并说明理由;(2)、连接AC,探究AC、EF是否垂直?并对结论给予证明.